حاسبة رنين تجويف دائري مملوء بالهواء

رنّانات التجويف الدائرية مكونات أساسية في هندسة الميكروويف، تُستخدم للترشيح واختيار الترددات نظرًا لعامل الجودة العالي وخصائص الرنين الخاصة بها. تستهدف الآلة الحاسبة المعروضة هنا بشكل خاص وضع TM010، مما يبسط الحسابات المعقدة المرتبطة بتحديد تردد الرنين، وعامل الجودة، وعرض النطاق الترددي لرنّانات التجويف الدائرية المملوءة بالهواء.

الخلفية التاريخية والأهمية

لعبت رنّانات التجويف الدائرية دورًا مهمًا في تطوير تقنية الميكروويف، حيث توفر تحكمًا دقيقًا في ترددات الرنين وتمكّن مرشحات ومذبذبات الميكروويف عالية الأداء. تستند تصميماتها ومبادئ تشغيلها إلى النظرية الكهرومغناطيسية، مستفيدة من أنماط الموجات الثابتة التي تتشكل داخل تجويف الرنين.

صيغة الحساب

يتم حساب تردد الرنين (\(f_r\))، والمقاومة السطحية (\(R_s\))، وعامل الجودة غير المحمّل (\(Q_u\))، وعرض النطاق الترددي لنصف القدرة (\(BW\)) لرنّان تجويف دائري مملوء بالهواء في وضع TM010 باستخدام صيغ معقدة تتضمن أبعاد التجويف، وموصلية جدران التجويف، وخصائص المجال الكهرومغناطيسي داخل التجويف.

مثال على الحساب

بالنظر إلى تجويف دائري ذي نصف قطر 5 سم، وطول 10 سم، وموصلية جدار قدرها \(6.17 \times 10^7\) S/m، فإن الحسابات تُنتج تردد رنين يبلغ حوالي 7.215 GHz، ومقاومة سطحية حوالي 0.0214 أوم، وعامل جودة حوالي 14060.44، وعرض نطاق ترددي حوالي 513.141 كيلوهرتز.

الأهمية وسيناريوهات الاستخدام

تُعد رنّانات التجويف الدائرية أمرًا بالغ الأهمية في العديد من تطبيقات الميكروويف، بما في ذلك أنظمة الرادار، واتصالات الأقمار الصناعية، ومرشحات الترددات الراديوية. إن قدرتها على دعم أوضاع رنين عالية الجودة تجعلها قيّمة في الأنظمة التي تتطلب عروض نطاق ضيقة واستقرارًا عاليًا.

الأسئلة الشائعة

1. لماذا يُستخدم وضع TM010 تحديدًا في الحسابات؟

   • غالبًا ما يُستخدم وضع TM010 نظرًا لتوزيع مجاله البسيط وعامل Q العالي، مما يجعله مثاليًا للعديد من تطبيقات رنّانات الميكروويف.

2. كيف تؤثر موصلية جدران التجويف على أداء الرنّان؟

   • تؤدي الموصلية الأعلى إلى انخفاض المقاومة السطحية، مما يزيد بدوره من عامل جودة الرنّان، مما يسمح بعرض نطاق أضيق واختيارية أعلى.

3. هل يمكن تطبيق هذه الحسابات على تجاويف بأشكال أخرى؟

   • على الرغم من أن المبادئ متشابهة، إلا أن الصيغ وهياكل الوضع الخاصة تختلف بالنسبة لتجاويف الأشكال الأخرى، مما يتطلب حسابات منفصلة.