حاسبة سعة الأسطوانة

سعة الاسطوانة، التي تُعرف عادةً بحجم الاسطوانة، هي مفهوم أساسي في مختلف المجالات العلمية والهندسية. تقيس الحجم الداخلي للكائن الاسطواني، مما يشير إلى مقدار المادة التي يمكن أن يحتويها، سواء كانت سائلة أو غازية.

الخلفية التاريخية

يعود الاستكشاف الرياضي لحجم الاسطوانة إلى الحضارات القديمة، حيث وضع علماء مثل أرخميدس الأساس للهندسة الحديثة وطرق حساب الحجم. إنّ صيغة حساب حجم الاسطوانة هي تطبيق مباشر لهذه المبادئ المبكرة.

صيغة الحساب

تُعطى صيغة حساب حجم (أو سعة) الاسطوانة بواسطة:

\[ V = \pi r^2 h \]

حيث:

• \(V\) هو حجم الاسطوانة،
• \(r\) هو نصف قطر قاعدة الاسطوانة،
• \(h\) هو ارتفاع الاسطوانة.

مثال على الحساب

بالنسبة لاسطوانة نصف قطرها 4 أقدام وارتفاعها 20 قدماً، تُحسب السعة على النحو التالي:

\[ V = \pi \times 4^2 \times 20 \approx 3.14159 \times 16 \times 20 \approx 1005.308 \, \text{قدم مكعب} \]

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعد مفهوم سعة الاسطوانة أمرًا بالغ الأهمية في مجالات مثل الهندسة الميكانيكية، والهندسة المدنية، والهندسة المعمارية، وديناميكا الموائع. فهو يساعد في تصميم خزانات التخزين، وحساب حجم الأنابيب، وتحديد سعة الأنظمة الهيدروليكية، وأكثر من ذلك بكثير.

الأسئلة الشائعة

1. ما هي الوحدات التي يجب استخدامها لنصف القطر والارتفاع؟

   • يجب أن تكون وحدات نصف القطر والارتفاع متناسقة. إذا أدخلت نصف القطر والارتفاع بالأقدام، فستكون السعة بالأقدام المكعبة. بالنسبة للأمتار، ستكون بالسنتيمترات المكعبة.

2. كيف أحول الأقدام المكعبة إلى لترات؟

   • لتحويل الأقدام المكعبة إلى لترات، اضرب الحجم بالأقدام المكعبة في 28.3168 (حيث أن 1 قدم مكعب = 28.3168 لتر).

3. هل يمكن استخدام هذه الصيغة لأي جسم أسطواني؟

   • نعم، تنطبق هذه الصيغة على أي جسم ذي شكل أسطواني، بغض النظر عن حجمه أو المادة المصنوع منها، طالما أنك تعرف نصف القطر والارتفاع.

تُسهّل هذه الآلة الحاسبة عملية تحديد حجم الأجسام الأسطوانية، مما يجعلها أداة قيّمة للطلاب والمهندسين والمحترفين في مختلف المجالات.