حاسبة الضوضاء الحرارية

الضوضاء الحرارية، أو ضوضاء جونسون-نايكويست، تنشأ من الحركة العشوائية للإلكترونات في موصل وتوجد في جميع الأجهزة الإلكترونية. إن فهم وحساب الضوضاء الحرارية أمر بالغ الأهمية لتصميم وتحسين الدوائر الإلكترونية، خاصة في التطبيقات منخفضة الضوضاء.

الخلفية التاريخية

وُصِف مفهوم الضوضاء الحرارية لأول مرة بواسطة جون ب. جونسون، ثم فسره نظرياً هاري نايكويست في عشرينيات القرن العشرين. هذا الاكتشاف وضع الأساس لفهم الضوضاء في الدوائر الإلكترونية وكان له دور فعال في تطوير أنظمة الاتصالات.

صيغة الحساب

يتم حساب جهد الضوضاء الحرارية الفعال (RMS) باستخدام الصيغة:

\[ V_{n(RMS)} = \sqrt{4 \cdot k_B \cdot T \cdot R \cdot \Delta f} \]

حيث:

• \(k_B\) هو ثابت بولتزمان (\(1.380649 \times 10^{-23}\) J/K)،
• \(T\) هي درجة الحرارة المطلقة بالكلفن،
• \(R\) هي المقاومة بالأوم،
• \(\Delta f\) هي عرض النطاق الترددي بالهرتز الذي يتم قياس الضوضاء عليه.

مثال على الحساب

بالنسبة لمقاومة مقدارها 20,000 Ω عند درجة حرارة 20 درجة مئوية (293.15 كلفن) وعرض نطاق ترددي 1000 هرتز، يكون جهد الضوضاء الحرارية:

\[ V_{n(RMS)} = \sqrt{4 \cdot 1.380649 \times 10^{-23} \cdot 293.15 \cdot 20000 \cdot 1000} \]

الأهمية وسيناريوهات الاستخدام

الضوضاء الحرارية عامل محدود في حساسية وأداء الأنظمة الإلكترونية، بما في ذلك المُكبرات والمستقبلات وأجهزة القياس. يساعد حساب الضوضاء الحرارية بدقة في تصميم دوائر أكثر كفاءة ومنخفضة الضوضاء.

الأسئلة الشائعة

1. ما الذي يؤثر على الضوضاء الحرارية في الدائرة؟

   • تتأثر الضوضاء الحرارية بدرجة الحرارة والمقاومة وعرض النطاق الترددي. تزيد درجات الحرارة أو المقاومات أو عروض النطاق الترددي الأعلى من مستوى الضوضاء.

2. هل يمكن القضاء على الضوضاء الحرارية؟

   • لا يمكن القضاء على الضوضاء الحرارية، ولكن يمكن تقليلها عن طريق خفض درجة الحرارة، أو استخدام مكونات ذات مقاومة أقل، أو الحد من عرض النطاق الترددي.

3. ما العلاقة بين الضوضاء الحرارية ودرجة الحرارة؟

   • الضوضاء الحرارية تتناسب طرديًا مع درجة الحرارة المطلقة للمقاومة. مع زيادة درجة الحرارة، تزداد الضوضاء أيضًا.

يوفر هذا الحاسب طريقة مباشرة لتقدير الضوضاء الحرارية، مما يساعد الطلاب والمهندسين والمحترفين على فهم تأثيرها وتخفيفه على الدوائر الإلكترونية.