Calculadora de Línea de Asignación de Capital (LAC)

La Línea de Asignación de Capital (CAL) representa el perfil de riesgo y rentabilidad de una cartera, al factorizar la tasa de rentabilidad libre de riesgo. Es un concepto crucial en finanzas, especialmente en la teoría de carteras, ya que ayuda a los inversores a comprender el compromiso entre el riesgo y la rentabilidad al mezclar un activo libre de riesgo con una cartera de riesgo.

Antecedentes históricos

El concepto de la Línea de Asignación de Capital surgió de la Teoría Moderna de Carteras (MPT), desarrollada por Harry Markowitz en la década de 1950. La MPT es un marco para ensamblar activos de una manera que maximice la rentabilidad esperada para un nivel de riesgo determinado.

Fórmula de cálculo

La pendiente de la Línea de Asignación de Capital (CAL) se calcula mediante la fórmula:

\[ \text{Pendiente de CAL} = \frac{E(R_p) - R_f}{\sigma_p} \]

donde:

• \(E(R_p)\) es la rentabilidad esperada de la cartera,
• \(R_f\) es la tasa de rentabilidad libre de riesgo,
• \(\sigma_p\) es la desviación estándar de la rentabilidad de la cartera, que representa el riesgo.

Ejemplo de cálculo

Supongamos que la tasa libre de riesgo es del 2 %, la rentabilidad esperada de una cartera es del 8 % y la desviación estándar de la cartera es del 15 %. La pendiente de la CAL se puede calcular como:

\[ \text{Pendiente de CAL} = \frac{0,08 - 0,02}{15} = \frac{0,06}{15} = 0,004 \]

Importancia y escenarios de uso

Los inversores utilizan la CAL para determinar la combinación óptima de un activo libre de riesgo y una cartera de riesgo. Sirve como punto de referencia para evaluar el rendimiento de las carteras de inversión, lo que ayuda en el proceso de toma de decisiones de asignación de activos.

Preguntas frecuentes comunes

1. ¿Qué es la tasa libre de riesgo?

   • La tasa libre de riesgo es la rentabilidad de la inversión sin riesgo de pérdida financiera. Por lo general, los bonos gubernamentales se consideran activos libres de riesgo.

2. ¿Por qué es importante la pendiente de la CAL?

   • La pendiente de la CAL indica el intercambio entre riesgo y rentabilidad de una cartera. Una pendiente más pronunciada sugiere un perfil de riesgo-rentabilidad más favorable.

3. ¿Puede cambiar la CAL con el tiempo?

   • Sí, la CAL puede cambiar a medida que la tasa libre de riesgo, la rentabilidad esperada y la desviación estándar de la cartera cambian debido a la dinámica del mercado.

Al comprender la Línea de Asignación de Capital, los inversores pueden tomar decisiones informadas para optimizar sus carteras de inversión para el mejor equilibrio posible entre riesgo y rentabilidad.