Calculadora del Índice de Ajuste Comparativo (CFI)

El Índice de Ajuste Comparativo (IAC o CFI) es una herramienta esencial en el modelado de ecuaciones estructurales para evaluar qué tan bien un modelo propuesto se ajusta a los datos en comparación con un modelo de referencia.

Antecedentes históricos

El IAC se introdujo en la década de 1980 como respuesta a la necesidad de un índice de ajuste robusto en el modelado de estructuras de covarianza. Su uso se generalizó debido a su capacidad para ajustar la complejidad del modelo, proporcionando una medida de ajuste más confiable que algunos índices anteriores, especialmente en el campo de la psicología y la investigación en ciencias sociales.

Fórmula de cálculo

La fórmula del IAC es la siguiente:

\[ \text{IAC} = 1 - \frac{\chi^2{\text{Modelo}} - \text{gl}{\text{Modelo}}}{\chi^2{\text{Referencia}} - \text{gl}{\text{Referencia}}} \]

Donde:

• \(\chi^2_{\text{Modelo}}\) es el valor chi-cuadrado del modelo.
• \(\text{gl}_{\text{Modelo}}\) son los grados de libertad del modelo.
• \(\chi^2_{\text{Referencia}}\) es el valor chi-cuadrado del modelo de referencia.
• \(\text{gl}_{\text{Referencia}}\) son los grados de libertad del modelo de referencia.

Ejemplo de cálculo

Supongamos:

• \(\chi^2_{\text{Modelo}} = 120\)
• \(\text{gl}_{\text{Modelo}} = 50\)
• \(\chi^2_{\text{Referencia}} = 500\)
• \(\text{gl}_{\text{Referencia}} = 200\)

El cálculo del IAC sería:

\[ \text{IAC} = 1 - \frac{120 - 50}{500 - 200} = 1 - \frac{70}{300} = 1 - 0.2333 = 0.7667 \]

Importancia y escenarios de uso

El IAC se utiliza ampliamente en el modelado de ecuaciones estructurales para comparar el ajuste de un modelo con un modelo de referencia, típicamente un modelo independiente donde todas las variables son no correlacionadas. Es particularmente útil en la investigación psicológica y de ciencias sociales para evaluar modelos teóricos complejos. Un valor de IAC cercano a 1 indica un buen ajuste, mientras que valores inferiores a 0.90 sugieren un mal ajuste.

Preguntas frecuentes

1. ¿Qué es un buen valor de IAC?

   • Un valor de IAC superior a 0.90 generalmente indica un ajuste aceptable, mientras que los valores superiores a 0.95 se consideran que representan un muy buen ajuste.

2. ¿Por qué es importante el IAC?

   • El IAC tiene en cuenta la complejidad del modelo y proporciona una forma estandarizada de evaluar el ajuste del modelo, permitiendo a los investigadores comparar modelos y asegurar que sus estructuras propuestas estén respaldadas por los datos.

3. ¿Puede el IAC ser negativo?

   • En algunos casos, especialmente con modelos que ajustan mal, el valor del IAC puede volverse negativo. Sin embargo, convencionalmente se informa como 0 en tales casos, indicando un ajuste muy deficiente.

4. ¿En qué se diferencia el IAC de otros índices de ajuste?

   • A diferencia de otros índices, el IAC ajusta la complejidad del modelo, ofreciendo una evaluación más matizada del ajuste, que es menos sensible al tamaño de la muestra y los grados de libertad del modelo.