Calculadora de la identidad de Euler

La identidad de Euler es una de las ecuaciones más elegantes y profundas de las matemáticas, a menudo citada como ejemplo de belleza matemática. Se expresa como:

\[ e^{iθ} = \cos(θ) + i\sin(θ) \]

Donde:

• \( e \) es el número de Euler (aproximadamente 2,718),
• \( i \) es la unidad imaginaria,
• \( θ \) es un ángulo en radianes.

Antecedentes históricos

La identidad de Euler se deriva de la fórmula de Euler, que combina funciones exponenciales con trigonometría, uniendo los campos del cálculo y el análisis complejo.

Ejemplo de cálculo

Para \( θ = π \) radianes:

\[ e^{iπ} + 1 = 0 \]

Este famoso caso especial, conocido como la Identidad de Euler, demuestra cómo se relacionan las cinco constantes matemáticas más importantes.

Uso

La calculadora calcula las partes real e imaginaria de \( e^{iθ} \) para cualquier ángulo \( θ \) en radianes, ayudando a los usuarios a visualizar números complejos en forma polar.