Calculadora de Frecuencia Esperada

Las frecuencias esperadas desempeñan un papel fundamental en el análisis estadístico, especialmente cuando se trabaja con tablas de contingencia. Proporcionan un punto de referencia con el que se pueden comparar las frecuencias observadas para identificar desviaciones significativas, lo que sugiere patrones no aleatorios dentro de los datos.

Antecedentes históricos

Los cálculos de frecuencia esperada tienen sus raíces en la teoría de la probabilidad, que se remonta al trabajo de matemáticos como Pascal y Fermat en el siglo XVII. Su desarrollo ha sido crucial en campos como la genética, donde las leyes de la herencia de Gregor Mendel implicaban razones esperadas de rasgos en la descendencia, y en los procesos de control de calidad dentro de la fabricación.

Fórmula de cálculo

La frecuencia esperada \(E\) en una tabla de contingencia se calcula como:

\[ E = \frac{R_i + C_j}{N} \]

donde:

• \(E\) es la frecuencia esperada,
• \(R_i\) es el total en la fila i-ésima,
• \(C_j\) es el total en la columna j-ésima,
• \(N\) es el gran total.

Ejemplo de cálculo

Considere una tabla de contingencia con un total de fila de 120, un total de columna de 80 y un gran total de 400. La frecuencia esperada se calcula como:

\[ E = \frac{120 + 80}{400} = 0.5 \]

Importancia y escenarios de uso

El análisis de frecuencia esperada es crucial en la construcción e interpretación de tablas de contingencia, lo que permite a los estadísticos probar hipótesis sobre la independencia de las variables. Esto es fundamental en muchas áreas, incluidas las ciencias sociales, la investigación de mercados y la epidemiología.

Preguntas frecuentes comunes

1. ¿Qué es una frecuencia esperada?

   • Es una frecuencia teórica de ocurrencia para un evento o condición dado, calculada en función de ciertas suposiciones o patrones de datos observados.

2. ¿Cómo se calcula la frecuencia esperada?

   • Sumando los totales de fila y columna y luego dividiendo por el gran total, de acuerdo con la fórmula proporcionada.

3. ¿Por qué son importantes las frecuencias esperadas?

   • Permiten la comparación entre lo que se observa en los datos y lo que se espera teóricamente, lo que ayuda a identificar patrones o anomalías.

Esta calculadora está diseñada para agilizar el proceso de cálculo de frecuencias esperadas, convirtiéndola en una herramienta invaluable para estudiantes, investigadores y profesionales que se ocupan del análisis de datos estadísticos.