Calculadora de Utilidad Esperada

La Teoría de la Utilidad Esperada es un concepto fundamental en economía y teoría de la decisión que ayuda a evaluar la deseabilidad de varias perspectivas inciertas. Combina probabilidades y resultados en una sola medida para guiar la toma de decisiones bajo incertidumbre.

Antecedentes históricos

La Teoría de la Utilidad Esperada fue introducida formalmente por John von Neumann y Oskar Morgenstern en su libro "Theory of Games and Economic Behavior" (1944). Desde entonces, se ha convertido en una piedra angular en los campos de la economía, las finanzas y la gestión de riesgos, guiando a individuos y organizaciones en la toma de decisiones racionales bajo incertidumbre.

Fórmula de cálculo

La utilidad esperada de un resultado se calcula sumando los productos de los valores de utilidad de los resultados y sus probabilidades respectivas:

\[ EU = (p_1 \times u_1) + (p_2 \times u_2) \]

donde:

• \(EU\) es la utilidad esperada,
• \(p_1\) y \(p_2\) son las probabilidades de los eventos 1 y 2, respectivamente,
• \(u_1\) y \(u_2\) son los valores de utilidad (a menudo monetarios) asociados con los eventos 1 y 2.

Ejemplo de cálculo

Si la probabilidad del Evento 1 es del 40% con un valor monetario de $100 y la probabilidad del Evento 2 es del 60% con un valor monetario de $150, la utilidad esperada se calcula como:

\[ EU = (0.4 \times 100) + (0.6 \times 150) = 40 + 90 = 130 \]

Importancia y escenarios de uso

La utilidad esperada se utiliza para modelar el comportamiento cuando se enfrentan a decisiones como inversiones, seguros y juegos de azar, donde los resultados son inciertos. Ayuda a elegir la opción con la mayor utilidad esperada, racionalizando así las decisiones bajo riesgo e incertidumbre.

Preguntas frecuentes comunes

1. ¿Cuál es la diferencia entre utilidad esperada y valor esperado?

   • La utilidad esperada considera la deseabilidad o utilidad de los resultados para el tomador de decisiones, mientras que el valor esperado es un promedio matemático de todos los resultados posibles.

2. ¿Cómo afecta la aversión al riesgo a la utilidad esperada?

   • Los individuos con aversión al riesgo valoran más los resultados ciertos que los inciertos, incluso si los resultados inciertos tienen un valor esperado mayor. Esto se refleja en sus funciones de utilidad, que son cóncavas, lo que indica una utilidad marginal decreciente de la riqueza.

3. ¿Puede la teoría de la utilidad esperada explicar toda la toma de decisiones bajo incertidumbre?

   • Si bien la teoría de la utilidad esperada proporciona un marco sólido para la toma de decisiones bajo riesgo, tiene limitaciones y puede no tener en cuenta todos los comportamientos, como la aversión a las pérdidas y la sobreponderación de eventos improbables, descritos por la teoría de la perspectiva.

Esta calculadora hace que el concepto de utilidad esperada sea accesible y aplicable, proporcionando una herramienta práctica para que individuos y profesionales evalúen la deseabilidad de varios resultados inciertos.