Calculadora de la ecuación de Friis

La ecuación de transmisión de Friis es crucial para determinar la potencia recibida en un sistema de comunicación inalámbrica, dada la distancia entre antenas, la frecuencia y las ganancias de la antena.

Antecedentes históricos

Introducida por Harald T. Friis en 1946, la ecuación se usa ampliamente en ingeniería de radio para predecir cuánta potencia se puede recibir en condiciones de espacio libre. La ecuación se aplica bien a las comunicaciones en línea de vista, especialmente a altas frecuencias, como en los sistemas de microondas y satélite.

Fórmula de cálculo

La ecuación de Friis se expresa como:

\[ P_r = P_t G_t G_r \left(\frac{\lambda}{4\pi d}\right)^2 \]

Donde:

• \( P_r \) es la potencia recibida (W).
• \( P_t \) es la potencia transmitida (W).
• \( G_t \) es la ganancia de la antena transmisora (escala lineal).
• \( G_r \) es la ganancia de la antena receptora (escala lineal).
• \( \lambda \) es la longitud de onda (m).
• \( d \) es la distancia entre antenas (m).

Ejemplo de cálculo

Supongamos:

• Potencia del transmisor = 10 W
• Ganancia del transmisor = 20 dB
• Ganancia del receptor = 15 dB
• Frecuencia = 2.4 GHz (2.4 × 10^9 Hz)
• Distancia = 100 m

Usando la ecuación, la potencia recibida sería aproximadamente:

\[ P_r = 10 \times 10^{2} \times 10^{1.5} \times \left(\frac{0.125}{4\pi \times 100}\right)^2 \]

Importancia y escenarios de uso

Esta ecuación es particularmente significativa en el diseño de enlaces de comunicación, la predicción de la intensidad de la señal y la determinación de la viabilidad de los enlaces en línea de vista en sistemas inalámbricos.

Preguntas frecuentes

1. ¿Tiene en cuenta la ecuación de Friis los obstáculos? No, asume condiciones de espacio libre sin obstrucciones.

2. ¿Qué sucede si hay pérdida de señal debido a reflexiones? La ecuación de Friis no cubre escenarios de trayectorias múltiples o fuera de la línea de vista; se necesitarían otros modelos.

3. ¿Cuál es el caso de uso típico de la ecuación de Friis? A menudo se utiliza en comunicaciones por satélite, enlaces inalámbricos de largo alcance y diseño de sistemas de radiofrecuencia (RF).