Calculadora de Kelly Criterion

El criterio de Kelly es una fórmula que se utiliza para determinar el tamaño óptimo de una serie de apuestas. En juegos de azar e inversiones, puede ayudar a maximizar la riqueza a largo plazo, equilibrando la relación entre riesgo y recompensa.

Antecedentes históricos

El criterio de Kelly, desarrollado por John L. Kelly Jr. en 1956, fue diseñado originalmente para Bell Labs de AT&T para ser utilizado en problemas de ruido de señal telefónica de larga distancia. Rápidamente fue adoptado en juegos de azar e inversiones como una estrategia popular para la gestión de riesgos y la asignación de capital.

Fórmula de cálculo

La fórmula para calcular la fracción óptima del bankroll para apostar es:

\[ f^* = \frac{p(b+1) - 1}{b} \]

donde:

• \(f^*\) es la fracción del bankroll actual para apostar,
• \(p\) es la probabilidad de ganar,
• \(b\) es el índice de ganancias/pérdidas (cuotas recibidas en la apuesta menos 1),
• \(1-p\) es la probabilidad de perder.

Ejemplo de cálculo

Si tienes una probabilidad de ganar de 0,55 (55 %), una probabilidad de perder de 0,45 (45 %) y un índice de ganancias/pérdidas de 1 (dinero parejo), la fracción óptima de tu bankroll para apostar se calcula como:

\[ f^* = \frac{0.55(1+1) - 1}{1} = 0.10 \text{ o } 10\% \]

Importancia y escenarios de uso

El criterio de Kelly es crucial para la gestión de riesgos en juegos de azar e inversiones, ya que permite a las personas maximizar su riqueza a largo plazo optimizando los tamaños de las apuestas. Se utiliza en inversiones en el mercado de valores, apuestas deportivas y cualquier escenario que implique resultados probabilísticos con cuotas conocidas.

Preguntas frecuentes comunes

1. ¿Qué optimiza el criterio de Kelly?

   • El criterio de Kelly optimiza la tasa de crecimiento de la riqueza a largo plazo calculando la fracción óptima de capital que se asignará a cada inversión o apuesta.

2. ¿Es posible perderlo todo siguiendo el criterio de Kelly?

   • Si bien el criterio de Kelly tiene como objetivo maximizar el crecimiento de la riqueza a largo plazo al evitar las apuestas excesivas, una estimación deficiente de las probabilidades o la aplicación incorrecta de la fórmula pueden provocar pérdidas significativas.

3. ¿Se puede utilizar el criterio de Kelly para cualquier tipo de apuesta o inversión?

   • Sí, el criterio de Kelly se puede aplicar a cualquier apuesta o inversión donde se conocen las probabilidades de resultados y las cuotas. Sin embargo, la estimación precisa de estas probabilidades es crucial para su aplicación efectiva.

Esta calculadora proporciona una manera fácil de usar para aplicar el criterio de Kelly a tu estrategia de apuestas o inversiones, ayudándote a tomar decisiones informadas sobre cuánto apostar o invertir en función de tu tolerancia al riesgo y las probabilidades de éxito.