Calculadora de Duración Modificada

La duración modificada es una métrica financiera que cuantifica la sensibilidad del precio de un bono a los cambios en las tasas de interés. Proporciona una medida del riesgo de la tasa de interés o la tasa a la que se espera que fluctúe el precio de un bono en respuesta a los cambios en las tasas de interés. Este cálculo es fundamental para los inversionistas y administradores de cartera para evaluar el perfil de riesgo de los títulos de renta fija.

Antecedentes históricos

El concepto de duración fue introducido por Frederick Macaulay en 1938, y la duración de Macaulay fue la primera y más fundamental métrica de duración. La duración modificada, derivada de la duración de Macaulay, fue desarrollada para proporcionar una medida más directa de la sensibilidad al precio de un bono a los cambios en la tasa de interés.

Fórmula de cálculo

La fórmula para calcular la duración modificada es:

\[ MD = \frac{MCD}{(1+ \frac{YTM}{n})} \]

donde:

• \(MD\) es la duración modificada,
• \(MCD\) es la duración de Macaulay,
• \(YTM\) es el rendimiento al vencimiento (como decimal),
• \(n\) es el número de períodos de capitalización por año.

Ejemplo de cálculo

Supongamos que tienes un bono con una duración de Macaulay de 7 años, un rendimiento al vencimiento del 5% y paga cupones semestralmente (n = 2). La duración modificada se calcularía de la siguiente manera:

\[ MD = \frac{7}{(1+ \frac{0.05}{2})} \approx 6.73 \text{ años} \]

Importancia y escenarios de uso

La duración modificada es crucial para administrar el riesgo de tasa de interés de las carteras de bonos. Ayuda a los inversionistas a estimar cuánto cambiaría el precio de un bono o una cartera de bonos en respuesta a un cambio del 1% en las tasas de interés. Esta métrica es esencial para construir carteras que coincidan con la tolerancia al riesgo y el horizonte de inversión de un inversionista.

Preguntas frecuentes comunes

1. ¿Cuál es la diferencia entre la duración de Macaulay y la duración modificada?

   • La duración de Macaulay calcula el tiempo promedio ponderado para recibir los flujos de caja del bono. La duración modificada ajusta esto para el rendimiento del bono al vencimiento, proporcionando una medida directa de la sensibilidad del precio a los cambios en la tasa de interés.

2. ¿Cómo afecta el rendimiento al vencimiento a la duración modificada?

   • Generalmente, cuanto mayor sea el rendimiento al vencimiento, menor será la duración modificada, lo que indica que el bono es menos sensible a los cambios en las tasas de interés.

3. ¿Puede la duración modificada predecir el cambio exacto en los precios de los bonos?

   • La duración modificada proporciona una aproximación de los cambios de precio para pequeños movimientos de las tasas de interés. Para grandes cambios en las tasas, la predicción se vuelve menos precisa debido a los efectos de la convexidad.

Esta calculadora simplifica el proceso de determinar la duración modificada, lo que facilita que las personas y los profesionales de las finanzas midan el riesgo de la tasa de interés de manera efectiva.