Ley de Planck de la Radiación de Cuerpo Negro

Ley de Planck de la radiación de cuerpo negro

La ley de Planck de la radiación de cuerpo negro es un concepto fundamental en el campo de la mecánica cuántica y la termodinámica, que proporciona una descripción cuantitativa de la densidad espectral de la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro en equilibrio térmico a una temperatura determinada.

Antecedentes históricos

En 1900, Max Planck introdujo la ley, que supuso un avance fundamental en la física teórica. Esto supuso una desviación significativa de la física clásica, lo que llevó al desarrollo de la mecánica cuántica. La ley de Planck resolvió la catástrofe ultravioleta predicha por la teoría clásica, describiendo con precisión la intensidad de la radiación emitida en todas las longitudes de onda.

Fórmula de cálculo

La intensidad de la radiación, \(B(\lambda, T)\), en función de la longitud de onda (\(\lambda\)) y la temperatura (\(T\)), viene dada por la ley de Planck:

\[ B(\lambda, T) = \frac{2hc^2}{\lambda^5} \frac{1}{e^{\frac{hc}{\lambda kT}} - 1} \]

Donde:

• \(h = 6,626 \times 10^{-34}\) Js es la constante de Planck,
• \(c = 2,998 \times 10^8\) m/s es la velocidad de la luz en el vacío,
• \(k = 1,381 \times 10^{-23}\) J/K es la constante de Boltzmann.

Cálculo de ejemplo

Para una longitud de onda de \(500 \times 10^{-9}\) metros (500 nm) y una temperatura de 5500 K (temperatura aproximada de la superficie del Sol), la intensidad de la radiación se calcula mediante la fórmula de Planck.

Escenarios de importancia y uso

La ley de Planck es crucial para comprender la radiación de cuerpo negro, que es fundamental en campos como la astronomía, la ciencia del clima y el desarrollo de tecnologías de imagen térmica. Ayuda a explicar los espectros de emisión de las estrellas, incluido nuestro Sol, y es fundamental para el estudio de la radiación cósmica de fondo de microondas.

Preguntas frecuentes comunes

1. ¿Qué es un cuerpo negro?

   • Un cuerpo negro es un cuerpo físico idealizado que absorbe toda la radiación electromagnética incidente, independientemente de la frecuencia o el ángulo de incidencia.

2. ¿Por qué es importante la ley de Planck?

   • La ley de Planck es la base de la mecánica cuántica. Explica la naturaleza cuántica de la luz y la materia a escalas microscópicas, proporcionando información sobre la interacción entre la luz y los átomos.

3. ¿Cómo afecta la temperatura a la radiación de cuerpo negro?

   • La temperatura de un cuerpo negro influye directamente en su espectro de radiación. Las temperaturas más altas dan como resultado intensidades más altas y un desplazamiento del pico de emisión hacia longitudes de onda más cortas.

La ley de Planck de la radiación de cuerpo negro no solo subraya la naturaleza mecánica cuántica de la luz, sino que también sirve como piedra angular de la física moderna, ofreciendo una profunda comprensión del comportamiento de la materia y la energía a nivel cuántico.