Calculadora de la Ecuación de Poiseuille

Ecuación de Poiseuille, nombrada así por Jean Léonard Marie Poiseuille, es un principio fundamental en mecánica de fluidos que describe el flujo de un líquido viscoso en una tubería cilíndrica larga.

Antecedentes históricos

Poiseuille, médico y físico francés, llevó a cabo una extensa investigación en el siglo XIX sobre el flujo sanguíneo en el cuerpo humano, lo que llevó a la formulación de esta ecuación. Fue derivada de sus experimentos sobre el flujo de fluidos a través de tubos y es una ecuación fundamental en el campo de la mecánica de fluidos.

Fórmula de cálculo

La ecuación de Poiseuille calcula el caudal volumétrico (Q) de un fluido viscoso que fluye a través de una tubería:

\[ Q = \frac{\pi r^4 (\Delta P)}{8 \mu L} \]

Donde:

• r es el radio interno del tubo,
• ΔP es la diferencia de presión entre los dos extremos,
• μ es la viscosidad absoluta del fluido,
• L es la longitud total del tubo.

Cálculo de ejemplo

Consideremos un tubo con:

• Diferencia de presión (ΔP): 100 mmHg,
• Radio interno (r): 0,01 metros,
• Viscosidad absoluta (μ): 1 Centi-Poiseuille,
• Longitud total (L): 2 metros.

El caudal volumétrico (Q) se puede calcular de la siguiente manera, asegurando que las unidades sean consistentes.

Importancia y escenarios de uso

La ecuación de Poiseuille es crucial para diseñar y analizar sistemas que implican el flujo de líquidos a través de tuberías, como en equipos médicos (por ejemplo, terapia intravenosa), sistemas hidráulicos y plantas de procesamiento químico.

Preguntas frecuentes comunes

1. ¿Por qué es importante la viscosidad en la ecuación de Poiseuille?

   • La viscosidad es una medida de la resistencia de un fluido al flujo. Una mayor viscosidad significa más resistencia, lo que afecta el caudal.

2. ¿Cómo afecta el radio del tubo al caudal?

   • El caudal aumenta con la cuarta potencia del radio, lo que significa que pequeños cambios en el radio del tubo pueden afectar significativamente el caudal.

3. ¿Puede usarse la ecuación de Poiseuille para gases?

   • Aunque es principalmente para líquidos debido al papel de la viscosidad, puede adaptarse para gases bajo ciertas condiciones, considerando su compresibilidad y diferencias de viscosidad.