Calculadora de velocidad de sedimentación

La velocidad de sedimentación, también conocida como velocidad terminal, es un parámetro crítico en varios campos como la ingeniería ambiental, la sedimentología y la ingeniería química. Se refiere a la velocidad a la que una partícula cae a través de un fluido estacionario, alcanzando una velocidad constante donde la fuerza gravitacional es equilibrada por la resistencia del fluido.

Antecedentes históricos

El concepto de velocidad de sedimentación ha sido objeto de estudio desde el siglo XVIII. Ganó importancia con el desarrollo de la ley de Stokes a principios del siglo XIX por George Gabriel Stokes, un matemático y físico. La ley de Stokes proporciona la base para calcular la velocidad de sedimentación de partículas esféricas en un fluido.

Fórmula de cálculo

La velocidad de sedimentación se calcula utilizando la siguiente fórmula:

\[ \text{Velocidad de sedimentación} = \sqrt{\frac{4gD(\rho_s - \rho_f)}{3C_d\rho_f}} \]

Dónde:

• \( g \) es la aceleración debida a la gravedad (9,81 m/s²).
• \( D \) es el diámetro de la partícula sólida.
• \( \rho_s \) es la densidad de la partícula sólida.
• \( \rho_f \) es la densidad del fluido.
• \( C_d \) es el coeficiente de arrastre, que depende del número de Reynolds y se puede aproximar como 24/Re para partículas pequeñas (régimen de Stokes).

Ejemplo de cálculo

Considera una partícula con:

• Densidad del sólido (\( \rho_s \)): 2600 kg/m³
• Densidad del fluido (\( \rho_f \)): 1000 kg/m³
• Diámetro del sólido (D): 0,005 m
• Viscosidad cinemática (\( \nu \)): 1,004 × 10^-6 m²/s

Primero, calcula el número de Reynolds (Re) para garantizar el régimen de Stokes:

\[ \text{Re} = \frac{\rho_f \times D \times \text{Velocidad de sedimentación}}{\mu} \]

Asumiendo el régimen de Stokes, la velocidad de sedimentación se calcula como:

\[ \text{Velocidad de sedimentación} = \sqrt{\frac{4 \times 9,81 \times 0,005 \times (2600 - 1000)}{3 \times 24/Re \times 1000}} \]

Importancia y escenarios de uso

La velocidad de sedimentación es importante en:

1. Diseño de tanques de sedimentación: En el tratamiento de aguas residuales, para determinar el tamaño y las condiciones de operación.
2. Erosión y transporte de sedimentos: En geología e ingeniería ambiental, para comprender el movimiento de partículas.
3. Ingeniería química: En el diseño de separadores y clarificadores.

Preguntas frecuentes comunes

1. ¿La forma de la partícula afecta la velocidad de sedimentación?

   • Sí. La ley de Stokes se aplica a partículas esféricas. Para partículas no esféricas, se utilizan factores de forma.

2. ¿Se puede utilizar la velocidad de sedimentación en todos los tipos de fluidos?

   • Es principalmente aplicable a fluidos newtonianos. Para fluidos no newtonianos, la fórmula necesita ajustes.

3. ¿Es la temperatura un factor en la velocidad de sedimentación?

   • Sí, ya que afecta la viscosidad y densidad del fluido.