Calculadora de la Regla de Simpson 1/3
Última Actualización:
2024-10-10 09:56:35
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Etiqueta:
Approximation
Integration
Mathematics
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La regla de Simpson 1/3 es un método de integración numérica, usado para estimar la integral definida de una función. Es particularmente útil para aproximar el área bajo una curva cuando la función es difícil de integrar analíticamente.
Fórmula
La fórmula de la regla de Simpson 1/3 para aproximar la integral es:
\[ \int{a}^{b} f(x) dx \approx \frac{h}{3} \left[ f(a) + 4 \sum{i=1,3,5,\dots}^{n-1} f(xi) + 2 \sum{i=2,4,6,\dots}^{n-2} f(x_i) + f(b) \right] \]
Donde:
- \( h = \frac{b-a}{n} \) es el ancho de cada intervalo.
- \( n \) es el número de intervalos (debe ser par).
Ejemplo de Cálculo
Para aproximar \(\int_{0}^{2} x^2 dx\) usando la regla de Simpson 1/3 con \( n = 2 \):
- Función: \( f(x) = x^2 \)
- Límites: \( a = 0 \), \( b = 2 \)
- Ancho del intervalo: \( h = \frac{2-0}{2} = 1 \)
Sustituyendo estos valores en la fórmula, el resultado se calculará en consecuencia.