Calculadora de la Ley de Stokes

La Ley de Stokes describe la fuerza de viscosidad sobre una esfera que se mueve a través de un fluido. Esta ley es esencial en campos como dinámica de fluidos e hidrometeorología, y ayuda en la previsión y el análisis de las velocidades de decantación de partículas en varios medios.

Antecedentes históricos

Sir George Gabriel Stokes enunció por primera vez la Ley de Stokes en 1851. Esta ley brinda una comprensión fundamental de las fuerzas viscosas para las esferas a números bajos de Reynolds, donde el flujo de fluido es laminar en lugar de turbulento. Esta ley tiene amplias aplicaciones, desde la determinación de la viscosidad de los líquidos hasta el estudio de los procesos de sedimentación.

Fórmula de cálculo

La velocidad de caída o decantación (V_t) de una partícula en un fluido viene dada por la fórmula:

\[ V{t} = \frac{gd^{2}(\rho{p} - \rho_{m})}{18\mu} \]

Donde:

• \(g\) = Aceleración debida a la gravedad (\(m/s^2\))
• \(d\) = Diámetro de partícula (m)
• \(\rho_{p}\) = Densidad de partícula (\(kg/m^3\))
• \(\rho_{m}\) = Densidad del medio (\(g/m^3\))
• \(\mu\) = Viscosidad dinámica del medio (\(kg/m\cdot s\))

Cálculo del ejemplo

Considere una partícula con un diámetro de 0.002 metros, que se desplaza a través de agua (viscosidad = 0.001 Pa·s, densidad = 1000 \(kg/m^3\)), con una densidad de 2500 \(kg/m^3\) bajo una gravedad estándar (9.81 \(m/s^2\)):

\[ V_{t} = \frac{9.81 \times (0.002)^{2} \times (2500 - 1000)}{18 \times 0.001} = 0.04356 \, m/s \]

Este cálculo muestra cómo la Ley de Stokes puede usarse para determinar la velocidad de decantación de una partícula en un fluido.

Escenarios de importancia y uso

La Ley de Stokes resulta crucial para que los ingenieros y científicos diseñen equipos para la separación de partículas de los fluidos, la determinación de tamaño de partículas en aerosoles y emulsiones y, en el ámbito medioambiental, para el análisis de sedimentación.

Preguntas más frecuentes

1. ¿Qué limitaciones presenta la Ley de Stokes?

   • La Ley de Stokes únicamente es precisa para condiciones de flujo laminar, bajos números de Reynolds y partículas esféricas.

2. ¿Cómo influye el número de Reynolds sobre la aplicabilidad de la Ley de Stokes?

   • La Ley de Stokes se aplica cuando el número de Reynolds (Re) es inferior a 0.1, lo que indica un flujo laminar alrededor de la partícula.

3. ¿Puede aplicarse la Ley de Stokes a partículas no esféricas?

   • La aplicación directa resulta compleja. Es preciso realizar correcciones en los factores de forma para las partículas no esféricas.