Calculadora de corrección de Yates

Antecedentes históricos

La corrección de Yates, introducida por Frank Yates en 1934, se aplica a la prueba de chi-cuadrado de Pearson para tablas de contingencia 2x2 para reducir el error causado por tamaños de muestra pequeños. Ajusta las diferencias observadas entre las frecuencias restando 0.5 de la diferencia absoluta entre las frecuencias observadas y esperadas, lo que evita la sobreestimación de la significancia estadística.

Fórmula de cálculo

La fórmula de chi-cuadrado corregida por Yates es:

\[ \chi^2_{\text{Yates}} = \sum \frac{(|O - E| - 0.5)^2}{E} \]

Donde:

• \(O\) = Frecuencia observada
• \(E\) = Frecuencia esperada

Ejemplo de cálculo

Suponga que tiene un valor observado \(O_A = 10\), \(O_B = 12\) y valores esperados \(E_A = 15\), \(E_B = 10\):

\[ \chi^2_{\text{Yates}} = \left(\frac{(|10 - 15| - 0.5)^2}{15}\right) + \left(\frac{(|12 - 10| - 0.5)^2}{10}\right) = 0.9167 \]

Importancia y escenarios de uso

La corrección de Yates es particularmente importante al analizar conjuntos de datos pequeños en tablas de contingencia 2x2. Ayuda a evitar valores de chi-cuadrado inflados y previene el rechazo incorrecto de la hipótesis nula, lo que implicaría significancia cuando no existe. Esta corrección se utiliza principalmente en la investigación de las ciencias biológicas y sociales.

Preguntas frecuentes comunes

1. ¿Cuándo debo aplicar la corrección de Yates?

   • La corrección de Yates se aplica típicamente a las pruebas de chi-cuadrado con tamaños de muestra pequeños, particularmente cuando la frecuencia esperada en cualquier celda es inferior a 5.

2. ¿La corrección de Yates siempre mejora la precisión?

   • Si bien ayuda en muestras pequeñas, la corrección de Yates puede ser demasiado conservadora en muestras grandes, lo que potencialmente reduce el poder de la prueba.

3. ¿Se puede aplicar la corrección de Yates a tablas de contingencia mayores de 2x2?

   • No, la corrección de Yates es específicamente para tablas 2x2. Para tablas más grandes, otros ajustes pueden ser más apropiados.