Calculateur d'angle de torsion

Contexte historique

Le concept d'angle de torsion apparaît en génie mécanique et en analyse structurale pour comprendre comment un matériau se déforme sous l'effet d'un couple appliqué. Les ingénieurs et les concepteurs l'utilisent pour s'assurer que les arbres et autres composants ne se déformeront pas au-delà des limites acceptables pendant le fonctionnement.

Formule de calcul

La formule pour calculer l'angle de torsion est :

\[ a = \frac{T \cdot L}{J \cdot G} \]

où :

• \(a\) est l'angle de torsion en radians,
• \(T\) est le couple appliqué (N*m),
• \(L\) est la longueur de l'arbre (m),
• \(J\) est le moment polaire d'inertie,
• \(G\) est le module de cisaillement (N/m²).

Exemple de calcul

Si un couple de 1 000 N*m est appliqué à un arbre de longueur 2 m avec un moment polaire d'inertie de 5 × 10⁶ mm⁴ et un module de cisaillement de 79 GPa, l'angle de torsion est calculé comme suit :

\[ a = \frac{1000 \cdot 2}{5 \times 10^6 \cdot 79 \times 10^9} \approx 0,000 005 06 \text{ radians} \]

Importance et scénarios d'utilisation

Comprendre l'angle de torsion aide les ingénieurs à garantir l'intégrité structurelle des arbres et autres composants rotatifs sous les charges opérationnelles. Ce concept est essentiel dans les secteurs de l'automobile, de l'aérospatiale et de la fabrication, où une distribution précise du couple est essentielle pour la sécurité et la fonctionnalité.

FAQ courantes

Qu'est-ce qu'un angle de torsion ? Un angle de torsion mesure la déformation en radians qu'une tige ou un arbre subit lorsqu'un couple est appliqué.

Qu'est-ce que le moment polaire d'inertie ? Le moment polaire d'inertie mesure la résistance d'un objet à la torsion et dépend de la géométrie et de la section transversale de l'arbre.

Comment trouver le module de cisaillement d'un matériau ? Le module de cisaillement est souvent disponible dans les tables de propriétés des matériaux ou peut être déterminé expérimentalement en appliquant des forces connues et en mesurant la déformation résultante.