Calculateur de ligne d'allocation des capitaux (LAC)

La ligne d'allocation de capital (CAL) représente le profil risque-rendement d'un portefeuille, en tenant compte du taux de rendement sans risque. C'est un concept crucial en finance, en particulier dans la théorie de portefeuille, car il aide les investisseurs à comprendre le compromis entre le risque et le rendement lorsqu'ils mélangent un actif sans risque avec un portefeuille risqué.

Historique

Le concept de ligne d'allocation de capital a émergé de la théorie moderne du portefeuille (MPT), développée par Harry Markowitz dans les années 1950. La MPT est un cadre pour assembler des actifs de manière à maximiser le rendement attendu pour un niveau de risque donné.

Formule de calcul

La pente de la ligne d'allocation de capital (CAL) est calculée à l'aide de la formule :

\[ \text{Pente de la CAL} = \frac{E(R_p) - R_f}{\sigma_p} \]

où :

• \(E(R_p)\) est le rendement attendu du portefeuille,
• \(R_f\) est le taux de rendement sans risque,
• \(\sigma_p\) est l'écart-type du rendement du portefeuille, représentant le risque.

Exemple de calcul

Supposons que le taux sans risque soit de 2 %, que le rendement attendu d'un portefeuille soit de 8 % et que l'écart-type du portefeuille soit de 15 %. La pente de la CAL peut être calculée comme suit :

\[ \text{Pente de la CAL} = \frac{0,08 - 0,02}{15} = \frac{0,06}{15} = 0,004 \]

Importance et scénarios d'utilisation

La CAL est utilisée par les investisseurs pour déterminer la combinaison optimale d'un actif sans risque et d'un portefeuille risqué. Elle sert de référence pour évaluer la performance des portefeuilles d'investissement, aidant à la prise de décision en matière d'allocation d'actifs.

FAQ courantes

1. Qu'est-ce qu'un taux sans risque ?

   • Le taux sans risque est le rendement d'un investissement sans risque de perte financière. En général, les obligations d'État sont considérées comme des actifs sans risque.

2. Pourquoi la pente de la CAL est-elle importante ?

   • La pente de la CAL indique le compromis risque-rendement d'un portefeuille. Une pente plus forte suggère un profil risque-rendement plus favorable.

3. La CAL peut-elle changer au fil du temps ?

   • Oui, la CAL peut changer en fonction du taux sans risque, du rendement attendu et de l'écart-type du portefeuille en raison de la dynamique du marché.

En comprenant la ligne d'allocation de capital, les investisseurs peuvent prendre des décisions éclairées pour optimiser leurs portefeuilles d'investissement pour un compromis risque-rendement optimal.