Calculateur de capacité de canal

La formule de Shannon pour la capacité de canal joue un rôle essentiel dans la théorie de la communication, en définissant le débit maximum auquel des informations peuvent être transmises sur un canal de communication sans erreur, étant donné une bande passante et un rapport signal/bruit spécifiques.

Historique

Le théorème de Shannon-Hartley, proposé par Claude Shannon en 1948, a révolutionné la théorie de la communication. Il définit quantitativement le débit de données maximal d'un canal, en tenant compte de sa bande passante et du rapport signal/bruit (SNR), jetant ainsi les bases des communications numériques modernes.

Formule de la capacité de canal de Shannon Hartley

La formule permettant de calculer la capacité de canal (\(C\)) en bits par seconde (bps) est :

\[ C = B \log_2(1 + SNR) \]

Où :

• \(C\) = Capacité de canal en bits par seconde (bps)
• \(B\) = Bande passante du canal en hertz (Hz)
• \(SNR\) = Rapport signal/bruit (sans dimension)

Exemple de calcul

Étant donné une bande passante système de 10 MHz et un SNR de 20, la capacité de canal est calculée comme suit :

• Bande passante système (\(B\)) = 10 MHz = \(10 \times 10^6\) Hz
• Rapport S/B (\(SNR\)) = 20

\[ C = 10 \times 10^6 \log_2(1 + 20) = 43,92 \text{ Mbits/sec} \]

Importance et scénarios d'utilisation

Comprendre la capacité de canal est essentiel pour concevoir des systèmes de communication efficaces, maximisant les débits de transfert des données dans des limites de bande passante et de bruit données. C'est fondamental dans les télécommunications, les communications par satellite et tout système de transmission numérique.

FAQ courantes

1. Quels sont les facteurs qui affectent la capacité de canal ?

   • La capacité de canal est influencée par la bande passante du système et par le rapport signal/bruit (SNR).

2. La capacité de canal peut-elle être augmentée ?

   • Oui, en augmentant la bande passante ou en améliorant le SNR.

3. La capacité de canal est-elle identique au débit de données ?

   • La capacité de canal est le débit de données maximal théorique pour une transmission sans erreur, tandis que le débit de données réel peut être inférieur en raison de contraintes pratiques.

Cette calculatrice offre un outil pratique aux étudiants, ingénieurs et professionnels dans le domaine des communications pour évaluer rapidement les limites théoriques de leurs systèmes.