Calculateur de coefficient d'étendue

Le coefficient d'étendue (COR) est une mesure de dispersion relative utilisée pour évaluer l'étalement des données au sein d'un ensemble par rapport à ses valeurs centrales. Il fournit un aperçu de la variabilité des points de données en considérant l'étendue par rapport à l'échelle des mesures.

Contexte historique

Le concept de coefficient d'étendue découle de la statistique descriptive, où la compréhension de la distribution et de la variabilité des données est essentielle. C'est une mesure simple mais efficace pour fournir un aperçu rapide de la dispersion d'un ensemble de données, particulièrement utile dans l'analyse préliminaire des données.

Formule de calcul

Le coefficient d'étendue est calculé à l'aide de la formule :

\[ COR = \frac{L - S}{L + S} \]

où :

• \(COR\) est le coefficient d'étendue,
• \(L\) est la plus grande valeur de l'ensemble,
• \(S\) est la plus petite valeur de l'ensemble.

Exemple de calcul

Pour un ensemble de données avec la plus grande valeur de 15 et la plus petite valeur de 5, le coefficient d'étendue serait calculé comme suit :

\[ COR = \frac{15 - 5}{15 + 5} = \frac{10}{20} = 0.5 \]

Importance et scénarios d'utilisation

Le coefficient d'étendue est particulièrement utile dans les domaines où la dispersion relative est plus parlante que les chiffres absolus, comme la finance, le contrôle qualité et la recherche. Il aide à comprendre la cohérence ou la volatilité d'un ensemble de données, en informant les décisions basées sur l'étalement relatif.

FAQ courantes

1. Qu'indique un coefficient d'étendue élevé ?

   • Un COR élevé indique un large écart entre les valeurs la plus grande et la plus petite par rapport à l'échelle de l'ensemble de données, suggérant une variabilité plus élevée.

2. Le coefficient d'étendue est-il sensible aux valeurs aberrantes ?

   • Oui, étant donné qu'il dépend des valeurs la plus grande et la plus petite, les valeurs aberrantes peuvent affecter considérablement le COR.

3. Comment le coefficient d'étendue se compare-t-il aux autres mesures de dispersion ?

   • Contrairement à l'écart type ou à la variance, le COR est une mesure non paramétrique et donne une idée relative de l'étalement sans tenir compte de la forme de la distribution ou des mesures de tendance centrale.

La calculatrice de coefficient d'étendue facilite l'évaluation rapide et précise de la variabilité des données, offrant des informations précieuses sur l'étalement des points de données au sein d'un ensemble de données pour les étudiants, les chercheurs et les analystes.