Calculateur de fréquence cyclotronique

La fréquence cyclotron, également appelée gyrofréquence, est la fréquence à laquelle les particules chargées gravitent dans un champ magnétique. Ce concept est fondamental dans l'étude de la physique des plasmas, de la fusion par confinement magnétique et dans la conception d'accélérateurs cyclotrons.

Contexte historique

Le concept de fréquence cyclotron provient du développement d'accélérateurs cyclotrons au début du XXe siècle par Ernest O. Lawrence. Le cyclotron était un type révolutionnaire d'accélérateur de particules qui pouvait accélérer des particules chargées à de hautes énergies en les faisant spiraler vers l'extérieur à travers un champ magnétique.

Formule de calcul

La fréquence cyclotron (\(f\)) d'une particule dans un champ magnétique est donnée par la formule :

\[ f = \frac{qB}{2\pi m} \]

où :

• \(f\) est la fréquence cyclotron en hertz (Hz),
• \(q\) est la charge de la particule en coulombs (C),
• \(B\) est la force du champ magnétique en teslas (T),
• \(m\) est la masse de la particule en kilogrammes (kg).

Exemple de calcul

Pour un électron (\(q = -1,6 \fois 10^{-19}\) C, \(m = 9,11 \fois 10^{-31}\) kg) dans un champ magnétique de 1 T, la fréquence cyclotron est calculée comme suit :

\[ f = \frac{-1,6 \fois 10^{-19} \times 1}{2\pi \times 9,11 \fois 10^{-31}} \approx -1,76 \fois 10^{11} \, \text{Hz} \]

(Remarque : le signe négatif indique que la direction du mouvement est opposée à la direction du champ magnétique.)

Importance et scénarios d'utilisation

La fréquence cyclotron est cruciale pour comprendre le comportement des particules chargées dans les champs magnétiques, ce qui a des applications dans la conception de cyclotrons et d'autres accélérateurs de particules, le confinement magnétique dans les réacteurs à fusion et l'étude des aurores et des rayons cosmiques.

FAQ courantes

1. Quels facteurs affectent la fréquence cyclotron ?

   • La fréquence cyclotron dépend de la charge et de la masse de la particule et de la force du champ magnétique. Elle ne dépend pas de la vitesse de la particule.

2. La fréquence cyclotron peut-elle s'appliquer à n'importe quelle particule chargée ?

   • Oui, toute particule chargée, y compris les électrons, les protons et les ions, peut avoir une fréquence cyclotron lorsqu'elle est soumise à un champ magnétique.

3. Pourquoi la fréquence cyclotron est-elle importante en physique des plasmas ?

   • En physique des plasmas, la fréquence cyclotron est essentielle pour comprendre le mouvement des particules chargées dans les champs magnétiques, ce qui aide à contrôler le comportement du plasma dans les expériences et les phénomènes naturels comme les éruptions solaires.

Ce calculateur permet de calculer facilement la fréquence cyclotron pour différentes particules et forces de champ magnétique, facilitant la recherche et l'éducation dans les domaines de la physique et de l'ingénierie.