Calculateur de Densité d'une Sphère

Contexte historique

La densité est une propriété fondamentale de la matière qui relie la masse au volume. Le concept de densité est utilisé depuis des siècles pour décrire les matériaux et les différencier en fonction de leur poids ou de leur légèreté. Cette mesure est devenue cruciale en physique, en ingénierie et en science des matériaux pour analyser le comportement physique des objets.

Formule

La formule pour calculer la densité d'une sphère implique le volume d'une sphère et sa masse :

\[ D = \frac{m}{\frac{4}{3}\pi r^3} \]

où :

• \(D\) est la densité en kilogrammes par mètre cube (kg/m³),
• \(m\) est la masse de la sphère en kilogrammes,
• \(r\) est le rayon de la sphère en mètres.

Exemple de calcul

Supposons que vous ayez une sphère avec une masse de 12 kg et un rayon de 0,5 m. Pour calculer la densité, nous suivons ces étapes :

1. Calculer le volume :

\[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi (0,5)^3 \approx 0,5236 \text{ m}^3 \]

2. Calculer la densité :

\[ D = \frac{12}{0,5236} \approx 22,91831 \text{ kg/m}^3 \]

FAQ courantes

Quelle est la densité d'une sphère ?

• La densité d'une sphère est la masse totale par unité de volume d'un objet sphérique. Elle est exprimée en kilogrammes par mètre cube (kg/m³).

Comment la masse affecte-t-elle la densité ?

• Si la masse augmente alors que le volume reste le même, la densité augmente proportionnellement. De même, si la masse diminue, la densité diminue.

La densité d'une sphère peut-elle varier en fonction du matériau ?

• Oui, la densité est intrinsèquement liée au type de matériau dont est composée la sphère, elle variera donc pour différentes substances même avec la même masse ou le même volume.