Calculateur de Distance Entre 3 Points

Formule

La formule pour calculer la distance moyenne entre trois points est :

\[ D = \frac{D1 + D2 + D3}{3} \]

où :

• \(D1\) est la distance entre les points 1 et 2,
• \(D2\) est la distance entre les points 1 et 3,
• \(D3\) est la distance entre les points 2 et 3.

Ces distances sont calculées à l’aide de la formule de distance euclidienne :

\[ D1 = \sqrt{(X2 - X1)^2 + (Y2 - Y1)^2} \] \[ D2 = \sqrt{(X3 - X1)^2 + (Y3 - Y1)^2} \] \[ D3 = \sqrt{(X3 - X2)^2 + (Y3 - Y2)^2} \]

Calcul d’exemple

Considérons les points suivants :

• Point 1 : \( (1, 2) \)
• Point 2 : \( (3, 5) \)
• Point 3 : \( (6, 8) \)

Étape 1 : Calculer \( D1 \).

\[ D1 = \sqrt{(3 - 1)^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{4 + 9} = 3.6055512755 \]

Étape 2 : Calculer \( D2 \).

\[ D2 = \sqrt{(6 - 1)^2 + (8 - 2)^2} = \sqrt{25 + 36} = 7.8102496759 \]

Étape 3 : Calculer \( D3 \).

\[ D3 = \sqrt{(6 - 3)^2 + (8 - 5)^2} = \sqrt{9 + 9} = 4.2426406871 \]

Étape 4 : Calculer la distance moyenne.

\[ D = \frac{3.6055512755 + 7.8102496759 + 4.2426406871}{3} = 5.2194805462 \]

FAQ courantes

1. Quelle est la distance entre trois points ?

   • La distance entre trois points est la distance moyenne entre toutes les combinaisons des trois points donnés.

2. La formule de distance moyenne est-elle limitée à seulement trois points ?

   • La formule spécifique est conçue pour trois points, mais une logique similaire peut être étendue pour trouver la distance moyenne entre n’importe quel nombre de points.

3. En quoi cela diffère-t-il de la recherche du centroïde ou du centre géométrique ?

   • Le centroïde est le point représentant la position moyenne de tous les points donnés, tandis que ce calcul détermine la distance moyenne entre chaque paire des trois points directement.