Calculateur de vitesse d'échappement

Contexte historique

Le concept de vitesse d'éjection est né de l'étude de la propulsion des fusées au début du XXe siècle. Konstantin Tsiolkovsky, Robert Goddard et Hermann Oberth ont apporté des contributions significatives, jetant les bases de la fuséologie moderne. La vitesse d'éjection est fondamentale pour déterminer l'efficacité des moteurs-fusées et est un paramètre crucial dans l'équation de la fusée de Tsiolkovsky.

Formule

La formule de la vitesse d'éjection est :

\[ V = \frac{F - (p_e - p_a) \cdot A}{\dot{m}} \]

où :

• \( V \) est la vitesse d'éjection (m/s),
• \( F \) est la force de poussée (N),
• \( p_e \) est la pression de sortie (N/m²),
• \( p_a \) est la pression atmosphérique (N/m²),
• \( A \) est la surface d'éjection (m²),
• \( \dot{m} \) est le débit massique (kg/s).

Calcul d'exemple

Supposons qu'un moteur-fusée génère une poussée de 50 000 N, avec une pression de sortie de 120 000 N/m², une pression atmosphérique de 101 325 N/m², une surface d'éjection de 1,2 m² et un débit massique de 45 kg/s. La vitesse d'éjection est calculée comme suit :

\[ V = \frac{50000 - (120000 - 101325) \cdot 1.2}{45} \approx 831.25 \, \text{m/s} \]

FAQ courantes

Qu'est-ce que la vitesse d'éjection en science des fusées ?

• Elle fait référence au taux d'écoulement linéaire des gaz d'échappement sortant d'une fusée, déterminant la poussée et l'efficacité du moteur.

Pourquoi la vitesse d'éjection est-elle importante ?

• Des vitesses d'éjection plus élevées contribuent à des fusées plus efficaces, ce qui se traduit par une poussée plus importante par unité de carburant consommée.

La pression atmosphérique affecte-t-elle la vitesse d'éjection ?

• Oui, la différence entre la pression de sortie et la pression atmosphérique influence la poussée et, par conséquent, la vitesse d'éjection.