Calculateur de suite de Fibonacci

La séquence de Fibonacci est une série de nombres dans laquelle chaque nombre est la somme des deux nombres précédents, commençant généralement par 0 et 1. Elle porte le nom de Léonard de Pise, surnommé Fibonacci, qui l'a introduite dans le monde occidental dans son livre "Liber Abaci" publié en 1202.

Contexte historique

L'introduction de la séquence dans les mathématiques occidentales par Fibonacci a été une étape importante, bien que la séquence ait déjà été décrite dans les mathématiques indiennes. La pertinence de la séquence dépasse les mathématiques et se retrouve dans la nature, l'art, l'architecture et l'informatique.

Formule de calcul

La séquence de Fibonacci est générée en additionnant les deux nombres précédents pour obtenir le nombre suivant de la séquence, en commençant par 0 et 1. La formule est donnée par :

\[ F(n) = F(n-1) + F(n-2) \]

avec les conditions initiales :

\[ F(0) = 0, \, F(1) = 1 \]

Exemple de calcul

Pour générer les 12 premiers termes de la séquence de Fibonacci :

• Commencez par 0 et 1.
• La séquence commence par 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89.

Importance et scénarios d'utilisation

La séquence de Fibonacci n'est pas seulement une curiosité mathématique, elle a également des applications dans les algorithmes informatiques, les marchés financiers, les modèles prédictifs et la disposition des feuilles sur une tige, des pétales sur une fleur et des modèles de ramification des arbres.

FAQ courantes

1. Qu'est-ce que la séquence de Fibonacci ?

   • La séquence de Fibonacci est une série de nombres dans laquelle chaque nombre est la somme des deux nombres précédents, en commençant par 0 et 1.

2. Pourquoi la séquence de Fibonacci est-elle importante ?

   • Elle apparaît dans la nature et est utilisée dans divers domaines tels que les mathématiques, l'informatique, l'économie et l'art pour ses propriétés esthétiques et structurelles.

3. La séquence de Fibonacci peut-elle prédire les marchés financiers ?

   • Certains traders utilisent les ratios de Fibonacci pour prédire les mouvements futurs des actifs financiers, bien que leur efficacité fasse l'objet de débats.

Cette calculatrice fournit un moyen simple d'explorer la séquence de Fibonacci, soulignant sa beauté et l'interconnexion entre les mathématiques et le monde naturel.