Calculateur de critère de Kelly

Le critère de Kelly est une formule utilisée pour déterminer la taille optimale d'une série de paris. En jeu et en investissement, il peut contribuer à maximiser les gains sur le long terme, en compensant le compromis entre le risque et la récompense.

Contexte historique

Le critère de Kelly, mis au point par John L. Kelly Jr. en 1956, était à l'origine destiné aux Bell Labs d'AT&T pour être utilisé pour les problèmes de bruit du signal téléphonique longue distance. Il a rapidement été adopté dans le jeu et l'investissement en tant que stratégie populaire pour la gestion des risques et l'allocation du capital.

Formule de calcul

La formule permettant de calculer la fraction optimale de la bankroll à parier est la suivante :

\[ f^* = \frac{p(b+1) - 1}{b} \]

où :

• \(f^*\) est la fraction de la bankroll actuelle à miser,
• \(p\) est la probabilité de gagner,
• \(b\) est le ratio gain/perte (cote reçue sur la mise moins 1),
• \(1-p\) est la probabilité de perdre.

Exemple de calcul

Si vous avez une probabilité de gain de 0,55 (55 %), une probabilité de perte de 0,45 (45 %) et un ratio gain/perte de 1 (même argent), la fraction optimale de votre bankroll à miser est calculée comme suit :

\[ f^* = \frac{0,55(1+1) - 1}{1} = 0,10 \text{ ou } 10 \% \]

Importance et scénarios d 'utilisation

Le critère de Kelly est crucial pour la gestion des risques dans les jeux d 'argent et les investissements, permettant aux individus de maximiser leur fortune sur le long terme en optimisant la taille des mises. Il est utilisé dans les placements boursiers, les paris sportifs et tout scénario impliquant des résultats probabilistes avec des cotes connues.

FAQ courantes

1. Que maximise le critère de Kelly ?

   • Le critère de Kelly maximise le taux de croissance des richesses sur le long terme en calculant la fraction optimale du capital à allouer à chaque investissement ou pari.

2. Est-il possible de tout perdre en suivant le critère de Kelly ?

   • Bien que le critère de Kelly vise à maximiser la croissance des richesses à long terme en empêchant les mises excessives, une mauvaise estimation des probabilités ou une mauvaise application de la formule peuvent entraîner des pertes importantes.

3. Le critère de Kelly peut-il être utilisé pour tout type de pari ou d 'investissement ?

   • Oui, le critère de Kelly peut être appliqué à tout pari ou investissement pour lequel les probabilités des résultats et les cotes sont connues. Toutefois, une estimation précise de ces probabilités est cruciale pour une application efficace.

Ce calculateur offre un moyen convivial d 'appliquer le critère de Kelly à votre stratégie de pari ou d 'investissement, vous aidant à prendre des décisions éclairées sur le montant à miser ou à investir en fonction de votre tolérance au risque et des chances de succès.