Calculatrice de force de Lorentz avec angle

La force de Lorentz est un concept fondamental de l'électromagnétisme, représentant la force exercée sur une particule chargée se déplaçant à travers un champ magnétique. Elle joue un rôle crucial dans la compréhension et la conception d'une large gamme d'appareils électriques et magnétiques.

Historique

La loi de force de Lorentz a été formulée par Hendrik Lorentz en 1895. Elle décrit l'effet des champs électriques et magnétiques sur une charge ponctuelle. Cette loi est une pierre angulaire de l'électromagnétisme classique, expliquant les phénomènes de l'échelle microscopique (par exemple, les particules dans les accélérateurs) à l'échelle macroscopique (par exemple, le champ magnétique terrestre affectant les ions atmosphériques).

Formule de la force de Lorentz

La force de Lorentz \(F\) agissant sur une particule chargée dans un champ magnétique est donnée par :

\[ F = qvB\sin(\alpha) \]

où :

• \(F\) est la force en newtons (N),
• \(q\) est la charge de la particule en coulombs (C),
• \(v\) est la vitesse de la particule en mètres par seconde (m/s),
• \(B\) est l'intensité du champ magnétique en teslas (T),
• \(\alpha\) est l'angle entre la vitesse de la particule et le champ magnétique en degrés.

Exemple de calcul

Considérons une particule ayant une charge de \(2 \times 10^{-19}\) C, se déplaçant à \(1 \times 10^{6}\) m/s dans un champ magnétique de 5 T à un angle de \(30^\circ\). La force de Lorentz est :

\[ F = 2 \times 10^{-19} \times 1 \times 10^{6} \times 5 \times \sin(30^\circ) \approx 5 \times 10^{-13} \, \text{N} \]

Importance et scénarios d'utilisation

La force de Lorentz est essentielle dans de nombreuses applications, notamment les cyclotrons et autres accélérateurs de particules, les trains à lévitation magnétique (maglev) et dans l'étude des éruptions solaires et des aurores boréales. Elle sous-tend également le fonctionnement d'appareils tels que les moteurs électriques et les générateurs.

FAQ courantes

1. De quoi dépend la force de Lorentz ?

   • Elle dépend de la charge de la particule, de la vitesse de la particule, de l'intensité du champ magnétique et de l'angle entre la vitesse de la particule et le champ magnétique.

2. Comment l'angle affecte-t-il la force de Lorentz ?

   • La force est maximale lorsque la particule se déplace perpendiculairement au champ magnétique (\(90^\circ\)) et nulle lorsqu'elle est parallèle (\(0^\circ\)). La force varie selon le sinus de l'angle.

3. La force de Lorentz peut-elle agir sur une charge stationnaire ?

   • Non, une charge stationnaire ne subit aucune force de Lorentz de la part d'un champ magnétique. Cependant, elle peut subir une force électrique si un champ électrique est présent.

Comprendre et calculer la force de Lorentz est essentiel pour les étudiants, les enseignants et les professionnels de la physique et de l'ingénierie, offrant des éclairages sur le comportement des particules chargées dans les champs magnétiques.