Calculateur de la valeur usuelle maximale

Le concept de valeur maximale usuelle (VMU) est une mesure statistique essentielle utilisée pour déterminer le seuil supérieur sous lequel la majorité des valeurs dans un jeu de données ou une population donné(e) sont censé(e)(s) se trouver, en supposant une distribution normale Cette mesure est essentielle pour identifier les valeurs aberrantes et fixer les standards dans le cadre du contrôle de qualité ainsi que pour les autres analyses statistiques.

Contexte historique

Le concept consistant à utiliser l’écart type et l'écart-type afin de calculer les bornes des valeurs « habituelles » d'un jeu de données trouve sa source dans les fondements de la statistique et de la probabilité. Cela s'appuie sur les travaux de Gauss, et d'autres, qui développèrent la distribution normale qui décrit la façon dont les valeurs d’une variable sont réparties.

Calcul

Voici le calcul pour l'obtention de la valeur  maximale habituelle : \[VMU\ = \mu +2\sigma\]

où :

• \(MUV\) représente la valeur maximale habituelle,
• \(mu\ ) représente la moyenne  de la population, 
• \({\sigma}\) est l' écart type de la population (Note : les instructions d’origine ont fait l'erreur d'utiliser la variance ; le terme correct est l' écart-type).

Calcul pratique 

Prenons le cas où nous avons une population dont la moyenne (\(\mu\)) vaut 100 et une variance (\(\sigma\)) de 31,36 ce qui implique un l’écart-type \(\sigma\)) de 5.6 (car \(\sigma= \sqrt{ 31. 36}\)) ::

\[VMU= 100+2\times5.6= 111. 2\]

Importance  et scénario d’usage

La valeur maximale (et minimale) usuelle s'avère tout spécialement utile en statistique afin d’identifier les valeurs aberrantes, de comprendre  la répartition des données ainsi que de fixer les valeurs de référence dans le cadre des processus de contrôle qualité . Elle permert de déterminer la plage à l'intérieur de laquelle vient se trouver une partie significative de points de données .

Foire aux questions 

1.  Qu' est ce qui distingue la variance de l' écart type ?
   • La variance mesure le degré moyen de variation de chaque point par rapport à la moyenne. L’ écart-type correspond à la racine carrée de la  variance et donne une mesure de la dispersion des points des données .

2. Comment  puis -je interpréter la valeur maximale habituelle ? 

• La  valeur maximale habituelle correspond au seuil au-delà duquel les points de données sont considérés  comme des valeurs aberrantes ou des valeurs inhabituelles dans un ensemble de données à  distribution normale. 

3. Est-ce que la valeur maximale habituelle peut être utilisée dans le cadre de données non soumises à une distribution normale ?

• Bien qu’elle puisse  être calculée pour n'importe quel jeu de données, son interprétation et son utilité seraient plus fiable si les données suivent approximativement une loi de distribution normale.

  Cette calculette facilite le processus de détermination de la valeur maximale usuelle offrant ainsi  un outil pratique pour les étudiants, chercheurs ainsi que les professionnels dans des domaines très variés.