Calculateur d'équation de miroir

Contexte historique

Les miroirs sont utilisés depuis l'Antiquité pour observer et manipuler la lumière. La compréhension des équations des miroirs fournit des informations essentielles sur l'optique. Historiquement, les miroirs sphériques ont aidé à comprendre les distances focales, ce qui a ensuite facilité le développement des lentilles et des instruments optiques avancés.

Formule

L'équation du miroir est fondamentale en optique géométrique et peut s'exprimer comme suit :

\[ \frac{1}{O} + \frac{1}{I} = \frac{2}{R} = \frac{1}{f} \]

où :

• \( O \) est la distance de l'objet au miroir,
• \( I \) est la distance de l'image au miroir,
• \( R \) est le rayon de courbure,
• \( f \) est la distance focale.

Calcul d'exemple

Calculons la distance focale et le rayon de courbure si la distance de l'objet est de 30 cm et la distance de l'image est de 10 cm :

\[ \frac{1}{O} + \frac{1}{I} = \frac{1}{30} + \frac{1}{10} = 0.0333 + 0.1 = 0.1333 \]

Ainsi, la distance focale est :

\[ f = \frac{1}{0.1333} \approx 7.5 \, \text{cm} \]

Le rayon de courbure est le double de la distance focale :

\[ R = 2 \cdot 7.5 \approx 15 \, \text{cm} \]

FAQ courantes

1. À quoi sert l'équation du miroir ?

   • Elle sert à trouver la distance focale et le rayon de courbure d'un miroir courbe en fonction des distances connues de l'objet et de son image réfléchie.

2. Qu'est-ce que la distance focale ?

   • La distance focale est la distance à laquelle un miroir ou une lentille concentre la lumière en un seul point.

3. Quelle est la relation entre le rayon de courbure et la distance focale ?

   • Le rayon de courbure est le double de la distance focale, soit \( R = 2f \).

Comprendre l'équation du miroir est essentiel pour concevoir des systèmes optiques, des télescopes et des appareils photo, ce qui en fait un outil fondamental en optique et en physique.