Calculateur de duration modifiée

La duration modifiée est une mesure financière qui quantifie la sensibilité du cours d'une obligation aux variations des taux d'intérêt. Elle fournit une mesure du risque de taux d'intérêt, ou la vitesse à laquelle le prix d'une obligation est censé fluctuer en réponse aux variations des taux d'intérêt. Ce calcul est essentiel pour les investisseurs et les gestionnaires de portefeuille afin d'évaluer le profil de risque des titres à revenu fixe.

Historique

Le concept de duration a été introduit par Frederick Macaulay en 1938, la duration de Macaulay étant la première et la plus fondamentale des mesures de duration. La duration modifiée, issue de la duration de Macaulay, a été développée pour fournir une mesure plus directe de la sensibilité d'une obligation aux variations des taux d'intérêt.

Formule de calcul

La formule pour calculer la duration modifiée est la suivante :

\[ MD = \frac{MCD}{(1+ \frac{YTM}{n})} \]

où :

• \(MD\) est la duration modifiée,
• \(MCD\) est la duration de Macaulay,
• \(YTM\) est le rendement à échéance (sous forme décimale),
• \(n\) est le nombre de périodes de capitalisation par an.

Exemple de calcul

Supposons que vous ayez une obligation d'une duration de Macaulay de 7 ans, d'un rendement à l'échéance de 5 %, et qu'elle verse des coupons semestriellement (n = 2). La duration modifiée serait calculée comme suit :

\[ MD = \frac{7}{(1+ \frac{0,05}{2})} \approx 6,73 \text{ ans} \]

Importance et scénarios d'utilisation

La duration modifiée est cruciale pour gérer le risque de taux d'intérêt des portefeuilles d'obligations. Elle aide les investisseurs à estimer de combien le prix d'une obligation ou d'un portefeuille d'obligations varierait en réponse à une variation de 1 % des taux d'intérêt. Cette mesure est essentielle pour constituer des portefeuilles qui correspondent à la tolérance au risque et à l'horizon de placement d'un investisseur.

FAQ courantes

1. Quelle est la différence entre la duration de Macaulay et la duration modifiée ?

   • La duration de Macaulay calcule le délai moyen pondéré pour recevoir les flux de trésorerie de l'obligation. La duration modifiée ajuste ce délai en fonction du rendement à l'échéance de l'obligation, ce qui fournit une mesure directe de la sensibilité des prix aux variations des taux d'intérêt.

2. Comment le rendement à l'échéance affecte-t-il la duration modifiée ?

   • Généralement, plus le rendement à l'échéance est élevé, plus la duration modifiée est faible, ce qui indique que l'obligation est moins sensible aux variations des taux d'intérêt.

3. La duration modifiée peut-elle prédire la variation exacte des cours des obligations ?

   • La duration modifiée fournit une approximation des variations de cours pour de faibles mouvements de taux d'intérêt. Pour de fortes variations de taux, la prédiction devient moins précise en raison des effets de convexité.

Cette calculatrice simplifie le processus de détermination de la duration modifiée, ce qui facilite pour les particuliers et les professionnels de la finance l'évaluation efficace du risque de taux d'intérêt.