Calculateur du nombre de Peclet

Le nombre de Peclet, noté « Pe », est un nombre sans dimension représentant le rapport des taux de transport advectifs par rapport aux taux de transport diffusifs dans un écoulement de fluide. Il implique divers paramètres physiques, tels que la vitesse, la densité, la capacité calorifique, et plus encore, pour évaluer le mécanisme de transport dominant.

Contexte historique

Le nombre de Peclet porte le nom du physicien français Jean Claude Eugène Peclet. Il joue un rôle crucial dans le domaine des phénomènes de transport, aidant à prédire le comportement des systèmes où l'advection et la diffusion sont toutes deux présentes.

Formule de calcul

La formule générale pour calculer le nombre de Peclet est :

\[ Pe = \frac{v \rho c_p D}{k} \]

où :

• \(v\) = Vitesse (m/s)
• \(\rho\) = Densité (kg/m³)
• \(c_p\) = Capacité calorifique (J/kg-K)
• \(D\) = Longueur caractéristique (m)
• \(k\) = Conductivité thermique (W/m-K)

Exemple de calcul

Par exemple, pour calculer le nombre de Peclet avec des valeurs données :

• Vitesse (\(v\)) = 5 m/s
• Densité (\(\rho\)) = 1 000 kg/m³
• Capacité calorifique (\(c_p\)) = 4 182 J/kg-K
• Longueur caractéristique (\(D\)) = 0,01 m
• Conductivité thermique (\(k\)) = 0,6 W/m-K

Application de la formule :

\[ Pe = \frac{5 \times 1000 \times 4182 \times 0,01}{0,6} \approx 348500 \]

Ce nombre de Peclet élevé indique que le transport advectif domine sur le transport diffusif dans ce scénario.

Importance et scénarios d'utilisation

Comprendre le nombre de Peclet est essentiel pour concevoir et optimiser des processus en génie chimique et mécanique, en particulier lorsque le transfert de chaleur et de masse joue un rôle critique.

FAQ courantes

1. Qu'indique un nombre de Peclet élevé ?

   • Un Pe élevé indique une dominance du transport advectif sur la diffusion.

2. Le nombre de Peclet peut-il être négatif ?

   • Non, car il est basé sur des quantités physiques absolues, il est toujours positif.

3. Comment le nombre de Peclet affecte-t-il la conception des processus ?

   • Il aide à faire passer les processus du laboratoire à l'échelle industrielle en comprenant les phénomènes de transport impliqués.