Loi de Planck sur le rayonnement de corps noir

La loi de Planck sur le rayonnement du corps noir est un concept clé dans le domaine de la mécanique quantique et de la thermodynamique, qui fournit une description quantitative de la densité spectrale du rayonnement électromagnétique émis par un corps noir en équilibre thermique à une température donnée.

Contexte historique

En 1900, Max Planck a introduit cette loi, qui a marqué une avancée fondamentale dans la physique théorique. Il s'agissait d'un écart significatif par rapport à la physique classique, qui a conduit au développement de la mécanique quantique. La loi de Planck a résolu la catastrophe ultraviolette prédite par la théorie classique, en décrivant avec précision l'intensité du rayonnement émis sur toutes les longueurs d'onde.

Formule de calcul

L'intensité du rayonnement, \(B(\lambda, T)\), en fonction de la longueur d'onde (\(\lambda\)) et de la température (\(T\)), est donnée par la loi de Planck :

\[ B(\lambda, T) = \frac{2hc^2}{\lambda^5} \frac{1}{e^{\frac{hc}{\lambda kT}} - 1} \]

où :

• \(h = 6,626 \times 10^{-34}\) Js est la constante de Planck,
• \(c = 2,998 \times 10^8\) m/s est la vitesse de la lumière dans le vide,
• \(k = 1,381 \times 10^{-23}\) J/K est la constante de Boltzmann.

Exemple de calcul

Pour une longueur d'onde de \(500 \times 10^{-9}\) mètres (500 nm) et une température de 5500 K (température approximative de la surface du Soleil), l'intensité du rayonnement est calculée à l'aide de la formule de Planck.

Importance et scénarios d'utilisation

La loi de Planck est cruciale pour comprendre le rayonnement du corps noir, qui est fondamental dans des domaines tels que l'astronomie, la climatologie et le développement des technologies d'imagerie thermique. Elle aide à expliquer les spectres d'émission des étoiles, y compris notre Soleil, et joue un rôle déterminant dans l'étude du rayonnement cosmique de fond.

FAQ courantes

1. Qu'est-ce qu'un corps noir ?

   • Un corps noir est un corps physique idéalisé qui absorbe tout le rayonnement électromagnétique incident, quelle que soit la fréquence ou l'angle d'incidence.

2. Pourquoi la loi de Planck est-elle importante ?

   • La loi de Planck est le fondement de la mécanique quantique. Elle explique la nature quantique de la lumière et de la matière à des échelles microscopiques, en fournissant des informations sur l'interaction entre la lumière et les atomes.

3. Comment la température affecte-t-elle le rayonnement du corps noir ?

   • La température d'un corps noir influence directement son spectre de rayonnement. Des températures plus élevées entraînent des intensités plus élevées et un décalage du pic d'émission vers des longueurs d'onde plus courtes.

La loi de Planck sur le rayonnement du corps noir souligne non seulement la nature quantique de la lumière, mais sert également de pierre angulaire à la physique moderne, offrant des informations approfondies sur le comportement de la matière et de l'énergie au niveau quantique.