Formule de désintégration radioactive

La décroissance radioactive est un processus fondamental dans lequel un noyau atomique instable perd de l'énergie en émettant des rayonnements. Ce phénomène est la base de diverses applications en physique nucléaire, dans les diagnostics médicaux et en sciences environnementales.

Contexte historique

La découverte de la décroissance radioactive remonte à la fin du XIXe siècle avec des pionniers tels que Henri Becquerel, Marie Curie et Ernest Rutherford, qui ont largement contribué à notre compréhension du sujet. Ce processus est intrinsèque aux atomes de certains éléments, amenant à leur transformation en d'autres éléments avec le temps.

Formule de calcul

La formule servant à calculer la quantité d'une substance radioactive qui subsiste après une période donnée est exprimée ainsi :

\[ N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \]

où :

• \(N(t)\) est la quantité restante de la substance à l'instant \(t\),
• \(N_0\) est la quantité initiale de la substance,
• \(\lambda\) est la constante radioactive, propre à chaque matériau radioactif,
• \(t\) est le temps écoulé.

Exemple de calcul

Imaginons que vous ayez 10 grammes d'une substance radioactive avec une constante radioactive de 0,693 par an. Pour savoir la quantité de substance restante après 5 ans :

\[ N(t) = 10 \cdot e^{-0,693 \cdot 5} \approx 0,5 \text{ grammes} \]

Importance et exemples d'utilisation

Les formules de décroissance radioactive sont essentielles pour :

• Dater des artefacts archéologiques par datation au carbone 14.
• Comprendre le comportement des substances radioactives dans les réacteurs nucléaires.
• Des applications médicales comme les traitements anticancéreux avec des produits radiopharmaceutiques.
• La surveillance environnementale des polluants radioactifs.

FAQ courantes

1. Qu'est-ce que la constante radioactive ?

   • La constante radioactive (\(\lambda\)) mesure le taux de décroissance d'une substance radioactive. Elle est inversement proportionnelle à la demi-vie de la substance.

2. Comment la demi-vie est-elle liée à la constante radioactive ?

   • La demi-vie d'une substance radioactive est le temps nécessaire pour que la moitié de la substance se soit désintégrée et est calculée comme \(T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda}\).

3. Cette formule peut-elle prédire l'heure exacte à laquelle un seul atome se désintègrera ?

   • Non, la formule donne la trajectoire attendue d'un grand nombre d'atomes. La désintégration des atomes individuels est aléatoire et ne peut être prédite avec précision.

La formule de la décroissance radioactive est un outil puissant pour comprendre la stabilité et la transformation des noyaux atomiques avec le temps, et a un large impact en science et technologie.