Calculateur du nombre de Schmidt

Le nombre de Schmidt, désigné par Sc, est un nombre sans dimension qui décrit le rapport entre la diffusivité de la quantité de mouvement (ou viscosité) et la diffusivité de masse. Il est essentiel pour caractériser les écoulements de fluides dans lesquels l’impulsion et le transfert de masse par diffusion sont importants. Nommé d’après Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt, ce nombre aide à analyser l’épaisseur relative des couches limites d’impulsion et de transfert de masse dans un fluide.

Contexte historique

Le nombre de Schmidt joue un rôle essentiel dans la dynamique des fluides et le transfert de chaleur, offrant des informations sur le comportement des écoulements de fluides. Son développement est attribué aux travaux d’Ernst Schmidt, qui a apporté des contributions significatives au domaine de la thermodynamique et de la mécanique des fluides.

Formule de calcul

Le nombre de Schmidt est calculé à l’aide de la formule :

\[ Sc = \frac{\nu}{D_{c}} \]

Où :

• \(Sc\) est le nombre de Schmidt ;
• \(\nu\) est la viscosité cinématique du fluide (m²/s) ;
• \(D_{c}\) est la diffusivité de masse (m²/s).

Exemple de calcul

Pour calculer le nombre de Schmidt pour un fluide avec une viscosité cinématique de \(15\) m²/s et une diffusivité de masse de \(10\) m²/s :

\[ Sc = \frac{15}{10} = 1,5 \]

Ainsi, le nombre de Schmidt (Sc) est \(1,5\).

Importance et scénarios d’utilisation

Le nombre de Schmidt est essentiel en mécanique des fluides pour analyser et prédire les comportements d’écoulement des fluides, en particulier dans les processus impliquant un transfert simultané d’impulsion et de masse. Il est largement utilisé dans la conception et l’analyse de réacteurs chimiques, l’ingénierie environnementale et l’étude des courants océaniques et des conditions atmosphériques.

FAQ courantes

1. Qu’indique un nombre de Schmidt élevé ?

   • Un nombre de Schmidt élevé suggère que la viscosité domine la diffusivité de masse, entraînant une couche limite de transfert de masse plus mince par rapport à la couche limite d’impulsion.

2. Comment le nombre de Schmidt affecte-t-il le transfert de masse ?

   • Le nombre de Schmidt aide à déterminer l’efficacité du transfert de masse dans un fluide ; un Sc plus faible indique un transfert de masse plus efficace.

3. Le nombre de Schmidt peut-il être appliqué aux gaz ?

   • Oui, le nombre de Schmidt est applicable aux liquides et aux gaz, fournissant des informations sur leurs caractéristiques d’écoulement et de diffusion.