Calculateur de vitesse de sédimentation

La vitesse de sédimentation, également appelée vitesse terminale, est un paramètre critique dans divers domaines tels que l'ingénierie environnementale, la sédimentologie et l'ingénierie chimique. Elle fait référence à la vitesse à laquelle une particule tombe dans un fluide stationnaire, atteignant une vitesse constante où la force gravitationnelle est équilibrée par la résistance du fluide.

Contexte historique

Le concept de vitesse de sédimentation fait l'objet d'études depuis le XVIIIe siècle. Il a pris de l'importance avec le développement de la loi de Stokes au début du XIXe siècle par George Gabriel Stokes, mathématicien et physicien. La loi de Stokes fournit la base du calcul de la vitesse de sédimentation des particules sphériques dans un fluide.

Formule de calcul

La vitesse de sédimentation est calculée à l'aide de la formule suivante :

\[ \text{Vitesse de sédimentation} = \sqrt{\frac{4gD(\rho_s - \rho_f)}{3C_d\rho_f}} \]

Où :

• \( g \) est l'accélération due à la pesanteur (9,81 m/s²).
• \( D \) est le diamètre de la particule solide.
• \( \rho_s \) est la densité de la particule solide.
• \( \rho_f \) est la densité du fluide.
• \( C_d \) est le coefficient de traînée, qui dépend du nombre de Reynolds et peut être approximé à 24/Re pour les petites particules (régime de Stokes).

Exemple de calcul

Considérez une particule avec :

• Densité du solide (\( \rho_s \)) : 2 600 kg/m³
• Densité du fluide (\( \rho_f \)) : 1 000 kg/m³
• Diamètre du solide (D) : 0,005 m
• Viscosité cinématique (\( \nu \)) : 1,004 × 10^-6 m²/s

Tout d'abord, calculez le nombre de Reynolds (Re) pour garantir le régime de Stokes :

\[ \text{Re} = \frac{\rho_f \times D \times \text{Vitesse de sédimentation}}{\mu} \]

En supposant le régime de Stokes, la vitesse de sédimentation est calculée comme suit :

\[ \text{Vitesse de sédimentation} = \sqrt{\frac{4 \times 9,81 \times 0,005 \times (2600 - 1000)}{3 \times 24/Re \times 1000}} \]

Importance et scénarios d'utilisation

La vitesse de sédimentation est importante dans :

1. Conception de décanteurs : Dans le traitement des eaux usées, pour déterminer la taille et les conditions de fonctionnement.
2. Érosion et transport des sédiments : En géologie et en génie de l'environnement, pour comprendre le mouvement des particules.
3. Génie chimique : Dans la conception de séparateurs et de clarificateurs.

FAQ courantes

1. La forme des particules affecte-t-elle la vitesse de sédimentation ?

   • Oui. La loi de Stokes s'applique aux particules sphériques. Pour les particules non sphériques, des facteurs de forme sont utilisés.

2. La vitesse de sédimentation peut-elle être utilisée dans tous les types de fluides ?

   • Elle est principalement applicable aux fluides newtoniens. Pour les fluides non newtoniens, la formule nécessite des ajustements.

3. La température est-elle un facteur influençant la vitesse de sédimentation ?

   • Oui, car elle affecte la viscosité et la densité du fluide.