Calculateur de l'indice de diversité de Shannon-Wiener

L'indice de diversité de Shannon-Wiener (\(H'\)) est une mesure utilisée dans les études environnementales et écologiques pour quantifier la biodiversité d'un habitat. Il prend en compte le nombre d'espèces présentes, ainsi que l'abondance de chaque espèce.

Contexte historique

Développé à l'origine dans la théorie de l'information par Claude Shannon et Warren Weaver, l'indice de Shannon a été appliqué aux études écologiques pour évaluer la diversité des communautés. Il reflète la diversité d'une communauté en tenant compte à la fois du nombre d'espèces et de leur abondance relative.

Formule de calcul

L'indice de diversité de Shannon-Wiener est calculé à l'aide de la formule :

\[ H' = -\sum_{i=1}^{R} (p_i \ln p_i) \]

où :

• \(H'\) est l'indice de diversité de Shannon-Wiener ;
• \(p_i\) est la proportion d'individus appartenant à la \(i\)e espèce ;
• \(R\) est le nombre total d'espèces ;
• \(ln\) désigne le logarithme naturel.

Exemple de calcul

Supposons qu'une communauté comporte trois espèces avec les effectifs individuels suivants : espèce 1 : 20, espèce 2 : 30, espèce 3 : 50. Le nombre total d'individus est : 100. L'indice de diversité \(H'\) est calculé comme suit :

\[ H' = -\left(\frac{20}{100} \ln \frac{20}{100} + \frac{30}{100} \ln \frac{30}{100} + \frac{50}{100} \ln \frac{50}{100}\right) \approx 1,02965 \]

Importance et scénarios d'utilisation

L'indice de diversité de Shannon-Wiener est largement utilisé en écologie pour comparer la diversité de différentes communautés ou pour surveiller les changements de biodiversité dans le temps. Il est utile en biologie de la conservation pour évaluer la santé et la stabilité des écosystèmes.

FAQ courantes

1. Que signifie un indice de Shannon-Wiener plus élevé ?

   • Une valeur \(H'\) plus élevée indique une plus grande diversité d'espèces, suggérant un écosystème sain et stable.

2. \(H'\) peut-il être négatif ?

   • Non, \(H'\) ne peut pas être négatif. L'indice mesure la diversité, qui est intrinsèquement un attribut ou une quantité positive.

3. Comment la richesse spécifique affecte-t-elle \(H'\) ?

   • La richesse spécifique, ou le nombre d'espèces différentes, est une composante de \(H'\). Cependant, \(H'\) considère également l'homogénéité des espèces, qui est l'abondance relative des différentes espèces. Ces deux facteurs déterminent conjointement \(H'\).

Cette calculatrice fournit un moyen convivial de calculer l'indice de diversité de Shannon-Wiener, ce qui le rend accessible aux étudiants, aux chercheurs et aux écologistes intéressés par la biodiversité et la santé des écosystèmes.