3 4 5 ルール計算機

3：4：5 の法則は、三角形が直角三角形かどうかを判断するために使用される、幾何学の原理です。三角形の 3 つの辺の長さが 3:4:5 の比であれば、その三角形は直角三角形であるとされています。

歴史的背景

3：4：5 の法則は、最も古い数学の定理の 1 つであるピタゴラスの定理に基づいています。この定理は、古代文明時代にまで遡ります。直角を作成するために、建物や建設で広く使用されていました。

計算式

3:4:5 の法則を使用して直角三角形を検証するための公式は次のとおりです。

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

ここで：

• a と b は、2 つの短い辺の長さです。
• c は、斜辺の長さです。

計算例

3 単位、4 単位、5 単位の辺を持つ三角形の場合：

\[ 3^2 + 4^2 = 5^2 \ 9 + 16 = 25 \]

この式が真であるため、この三角形は直角三角形です。

重要性と使用方法

3：4：5 の法則は、以下に不可欠です。

1. 建築: 構造物が直角に構築されるようにします。
2. 幾何学教育: 幾何学の基本的概念を教えます。
3. 測量: フィールドの測定値と角度を確認します。

よくある質問

1. 3:4:5 の法則を拡張できますか？

   • はい。3、4、5 のどんな倍数でも直角三角形になります（例：6:8:10）。

2. この法則はすべての直角三角形に機能しますか？

   • いいえ。辺の比が 3:4:5 の三角形にのみ機能します。

3. 3:4:5 の法則は、現代の建築で使用されていますか？

   • はい。直角を確保する上で、今でもシンプルで効果的な方法です。

4. 3：4：5 の法則の精度はどれくらいですか？

   • 実際的な目的、特に建築や木工では、非常に正確です。