空気充填長方形空洞共振器計算機

空気で満たされた直方体形状のキャビティレゾネーターは、高周波工学の構成要素の一部にあたり、選択フィルタや周波数基準などの用途があります。これらのレゾネーターは、キャビティ内で電磁波の反射を利用して定常波を生成する原理で動作します。TE_101モードは、キャビティの幅と高さに沿ってゼロではない成分を持っているが、長さはゼロである横方向の電界を表すという特定の動作モードのことを指します。

歴史的背景

キャビティレゾネーターの概念は、電磁気学と波理論の初期の実験に戻ります。実際的なマイクロ波レゾネーターの開発は、第二次世界大戦でレーダー技術が進歩したことで勢いを獲得し、高周波電磁波の理解と応用における重要な変化となりました。

計算式

TE_101モードの空気で満たされた直方体キャビティレゾネーターの場合、共振周波数\(f\)、無負荷品質係数\(Q\)、半値電力帯域幅\(\Delta f\)は、キャビティの寸法（長さ\(a\)、幅\(b\)、高さ\(d\))と材料の伝導率\(\sigma\)を使用して計算されます。媒質中の光速度は\(1/\sqrt{\mu\epsilon}\)で表され、ここで\(\mu\)は透磁率で\(\epsilon\)は誘電率ですが、これらの計算における重要な役割を果たします。

計算例

キャビティの寸法と伝導率が与えられると、スクリプトは共振周波数、品質係数、帯域幅を計算します。たとえば、幅が3 cm、長さが5 cm、高さが10 cm、伝導率が\(6.17 \times 10^7\) S/mの場合、計算された共振周波数は3.35 GHz、無負荷品質係数は15580.7、半値電力帯域幅は215.272 kHzです。

重要性と使用のシナリオ

矩形キャビティレゾネーターは、高品質係数と正確な共振周波数により、信号のフィルタリング、発振器の周波数の安定化、さまざまな測定用途などのマイクロ波デバイスで広く使用されています。これらの性能は、電気通信、レーダーシステム、および科学的研究機器において不可欠です。

よくある質問

1. なぜ空気で満たされたキャビティを使用するのですか？

   • 空気で満たされたキャビティは誘電損失を最小限に抑えるため、より高い品質係数とより安定した共振周波数が得られます。

2. キャビティレゾネーターの共振周波数に影響を与えるものは何ですか？

   • 共振周波数は主に、キャビティの物理的寸法と動作モード（TE、TM、またはTEM）によって決まります。

3. 伝導率はキャビティレゾネーターの性能にどのように影響しますか？

   • キャビティ壁の伝導率が高いと、ジュール損が減少し、品質係数が高くなります。

これらの原理と計算を理解することは、マイクロ波システムとコンポーネントを効率的に設計および実装するために不可欠です。