ねじれ角計算機

歴史的背景

ねじれ角の概念は、機械工学および構造解析において、材料が印加されたトルクの下でどのように変形するかを理解するために発生します。エンジニアや設計者は、これを用いて、シャフトやその他の部品が運転中に許容範囲を超えて変形しないようにします。

計算式

ねじれ角を計算する式は次のとおりです。

\[ a = \frac{T \cdot L}{J \cdot G} \]

ここで:

• \(a\) はラジアン単位のねじれ角です。
• \(T\) は印加されたトルク (N*m) です。
• \(L\) はシャフトの長さ (m) です。
• \(J\) は極慣性モーメントです。
• \(G\) はせん断弾性率 (N/m²) です。

計算例

極慣性モーメントが 5×10⁶ mm⁴、せん断弾性率が 79 GPa で、長さ 2 m のシャフトに 1000 N*m のトルクが印加された場合、ねじれ角は次のように計算されます。

\[ a = \frac{1000 \cdot 2}{5 \times 10^6 \cdot 79 \times 10^9} \approx 0.00000506 \text{ ラジアン} \]

重要性と使用シナリオ

ねじれ角を理解することで、エンジニアは運転中の負荷下でシャフトやその他の回転部品の構造的完全性を確保できます。この概念は、正確なトルク分布が安全性と機能性に不可欠な自動車、航空宇宙、製造業界において重要です。

よくある質問

ねじれ角とは何ですか？ ねじれ角は、トルクが印加されたときに棒やシャフトが受けるラジアン単位の変形を測定します。

極慣性モーメントとは何ですか？ 極慣性モーメントは、物体のねじれに対する抵抗を測定し、シャフトの形状と断面積に依存します。

材料のせん断弾性率はどのように求めるのですか？ せん断弾性率は、材料特性表で頻繁に提供されるか、既知の力を印加して結果として生じる変形を測定することで実験的に求めることができます。