アルキメデスの原理の公式

アルキメデスの原理は流体力学の基礎となる概念で、流体中に沈んでいる物体に働く浮力を知る方法を与えています。この原理は、流体中に沈んでいる物体に対して上向きに働く浮力は、その物体が排除する流体の重さと等しいとされています。完全に沈んでいるか部分的に沈んでいるかに関係ありません。

歴史的背景

紀元前287年から212年まで生きたギリシャ人数学者、物理学者、技術者で、発明者のアルキメデスは、この原理を定式化したとされています。言い伝えによると、お風呂に入っている時にこの原理を発見し、不規則な物体の体積をその物体によって排除された水から計算できることに気づき、「ユーレカ！（見つけた！）」と叫んだとされています。

計算式

浮力（F）は次の式で計算できます。

\[ F = \rho V g \]

ここで：

• \(F\) はニュートン（N）の浮力
• \(\rho\) はキログラム毎立方メートル（kg/m³）の流体の密度
• \(V\) は立方メートル（m³）の物体によって除去された流体の体積
• \(g\) はメートル毎秒²（m/s²）の重力加速度

計算の例

密度が約1025 kg/m³の海水に浸かっているダイバーが0.06 m³の体積を除去している場合で、9.81 m/s²の重力加速度がある場合、浮力は次のようになります。

\[ F = 1025 \times 0.06 \times 9.81 \approx 603.93 \text{ N} \]

重要性と使用例

アルキメデスの原理を理解して適用することは、工学、海洋学、ダイビングなどのさまざまな分野で重要です。この原理では、なぜ船が浮かぶのか、潜水艦など水中で動く乗り物の設計方法が分かります。さらに、ダイバーの浮力の管理にも役立ちます。

よくある質問

1. 浮力とは何ですか？

   • 浮力とは、流体によって上に働く力であり、流体内に浸かっている物体の重力に反対します。

2. アルキメデスの原理は浮遊物にどのように適用されますか？

   • 浮力は物体の重量と等しい場合、物体は浮きます。この原理は、物体が与えられた流体の中で浮くか沈むかを判断するのに役立ちます。

3. 浮遊物の安定性を、原理では予測できますか？

   • アルキメデスの原理は浮力を決定しますが、物体の安定性は重心と浮心によって影響を受けます。

この電卓では、流体力学分析を必要とする教育や専門職のタスクを容易にするために、浮力を簡単に計算できます。