ボーン-マイアーポテンシャル計算機

ボーン・マイヤーの式は固体物理と化学において基本的なもので、特にイオン結晶の研究において重要です。イオン間のポテンシャルエネルギーを距離の関数で表します。

歴史的背景

1930年代にマックス・ボーンとユリウス・マイヤーによって開発されたボーン・マイヤーの式は、イオン結合とイオン結晶の格子エネルギーの理解における重要な進歩でした。短距離斥力項を含めることで、ボーン・ランデの式を拡張しました。

計算式

ボーン・マイヤーの式におけるポテンシャルエネルギー \( U \) は次で表されます。

U = A × exp \(-R/ρ\)

ここで、

• A は相互作用の強度に関連する定数（eV単位）
• R はイオン間距離（オングストローム単位、Å）
• ρ（ロー）は有効イオン半径を表す定数（Å単位）

計算例

次のようなイオン結晶を考えます。

• 定数A: 1000eV
• ロー: 0.3Å
• イオン間距離R: 2Å

ポテンシャルは次のように計算されます。

1000 × exp \(-2/0.3\) ≈ 0.4965853038 eV

重要性と使用シナリオ

1. 固体物理学：イオン結晶の構造と性質の理解
2. 材料科学：所望の性質を持つ新しい材料の設計
3. 化学：イオン結合と反応の研究

一般的なFAQ

1. 定数Aの意義は？

   • イオン間の静電引力の強さを表します。

2. ボーン・マイヤーの式が材料科学において重要なのはなぜですか？

   • イオン化合物の安定性と性質の予測に役立ちます。

3. ボーン・マイヤーの式は非イオン結晶にも適用できますか？

   • イオン結晶用に特別に設計されており、他のタイプの結合には正確でない可能性があります。