能力指数計算機

履歴背景

工程能力指数、特にCpとCpkの概念は、1980年代に品質管理とSix Sigma手法の分野で導入されました。これらは、工程が仕様限界を満たす出力を作成できる程度を評価するために使用されます。CpとCpkの値が高いほど、工程は仕様限界内で製品を製造できる能力が高いことを示します。

計算式

CpとCpkを計算する式は以下のとおりです。

1. Cp（工程能力指数）： \[ Cp = \frac{{USL - LSL}}{{6 \sigma}} \] ここで：

   • USL = 上限規格値
   • LSL = 下限規格値
   • σ = 工程標準偏差

2. Cpk（工程能力）： \[ Cpk = \min\left(\frac{{USL - \mu}}{{3\sigma}}, \frac{{\mu - LSL}}{{3\sigma}}\right) \] ここで：

   • μ = 工程平均値

計算例

USL = 10、LSL = 2、工程平均値（μ）= 6、標準偏差（σ）= 1の場合：

1. Cp： \[ Cp = \frac{{10 - 2}}{{6 \times 1}} = \frac{8}{6} = 1.33 \]

2. Cpk： \[ Cpk = \min\left(\frac{{10 - 6}}{{3 \times 1}}, \frac{{6 - 2}}{{3 \times 1}}\right) = \min(1.33, 1.33) = 1.33 \]

重要性と使用シナリオ

CpとCpkは、工程性能評価のために多くの業界で使用されています。特に製造、品質管理、Six Sigma手法において重要です。CpとCpkの値が高いことは、工程が仕様限界内で一貫して出力を生成できることを示し、高品質な製品、不良の減少、コスト削減につながります。

よくある質問

1. Cpとは？ Cpは、工程が中心化されていると仮定した場合、仕様限界内で出力を生成できる工程の潜在能力の尺度です。

2. Cpkとは？ Cpkは、実際の工程平均値を考慮して、工程が仕様限界に対してどの程度うまく機能しているかの尺度です。

3. CpとCpkの違いは何ですか？ Cpは、完全に中心化されていると仮定した場合の仕様を満たす工程の能力を測定するのに対し、Cpkは工程の中心からのずれを考慮します。

4. CpまたはCpkの良好な値とは？ CpまたはCpkの値が1.33以上であることは、一般的に良好とみなされ、工程が能力があり、ほとんどの場合、仕様を満たす製品を生産することを示しています。