資本資産価格モデル（CAPM）計算機

Capital Asset Pricing Model（CAPM）は、金融市場のリスクと収益率の関係を理解するための金融における基礎的な概念です。投資家が、市場に対するリスクを考慮して、資産の予想収益率を評価するための公式を提供します。

歴史的背景

CAPMは、1960年代にジャック・トレイナー、ウィリアム・F・シャープ、ジョン・リントナー、ヤン・モシンによって独自に導入されました。このモデルは、有価証券がどのように価格付けされるかを説明するために開発され、市場の変動と資金の現在価値に関連するリスクが組み込まれています。それ以来、現代ポートフォリオ理論の要となっています。

計算式

CAPMの公式は次のとおりです。

\[ E(R_i) = R_f + \beta_i \left[ E(R_m) - R_f \right] \]

ここで、

• \(E(R_i)\)は投資の予想収益率、
• \(R_f\)はリスクフリーレ​​ート、
• \(\beta_i\)は投資のベータ、
• \(E(R_m)\)は想定市場収益率です。

計算例

リスクフリーレ​​ートが2％、ベータが1.5、期待市場収益率が8％の場合、投資の予想収益率は次のように計算できます。

\[ E(R_i) = 2\% + 1.5 \left[ 8\% - 2\% \right] = 2\% + 1.5 \times 6\% = 2\% + 9\% = 11\% \]

重要性と使用シナリオ

CAPMは、まだ購入されていない資産の収益率を見積もったり、ポートフォリオの期待収益率のベンチマークを設定したり、投資評価における資本の計算に使用されています。

よく寄せられる質問

1. CAPMのベータはどのような意味を持ちますか？

   • ベータは、期待超過資産収益率と期待超過市場収益率に対する感度を測定します。

2. リスクフリーレートはどのように決定されますか？

   • リスクフリーレ​​ートは、通常、デフォルトリスクがないとされる国債や財務省短券などの政府証券の利回りによって表されます。

3. CAPMは非金融資産に適用できますか？

   • はい、CAPMは、不動産や商品など、測定可能なベータを持つ投資であれば、適用できますが、精度は資産クラスによって異なる場合があります。

この電卓はCAPMの公式の適用を容易にし、金融や投資分析の学術的および実際的な目的に役立てられます。