同軸ケーブルの容量とインダクタンス計算機

この計算機は同軸ケーブルの長さあたりの容量とインダクタンスを計算するために設計されています。これらはRF伝送線の設計と解析において不可欠なパラメーターです。同軸ケーブルの容量とインダクタンスは、インピーダンス、伝搬速度、および信号減衰に影響します。

歴史的背景

同軸ケーブルは1880年にオリバー・ヘビサイドによって発明され、近代的な電気通信の基盤を築きました。内側の導体、絶縁層、外側の導電シールドからなる同軸ケーブルの独自の構造により、干渉を最小限に抑えて高周波電気信号を送信できます。

計算式

同軸ケーブルの長さあたりの容量(\(C\))とインダクタンス(\(L\))は、次の式で示されます。

• 容量: \( C = \frac{2\pi\epsilon}{\ln(\frac{b}{a})} \)
• インダクタンス: \( L = \frac{\mu}{2\pi} \ln(\frac{b}{a}) \)

ここで、

• \(a\) = 同軸ケーブルの内半径
• \(b\) = 同軸ケーブルの外半径
• \(\epsilon\) = 絶縁媒体の誘電率
• \(\mu\) = 媒体の透磁率

例の計算

外半径0.200メートル、内半径0.150メートル、誘電率2.3、透磁率1（真空）の同軸ケーブルの場合、長さあたりの容量とインダクタンスは次のように計算されます。

• 長さあたりの容量: \(4.44 \times 10^{-10}\) ファラド/m
• 長さあたりのインダクタンス: \(5.75 \times 10^{-8}\) ヘンリー/m

重要性と利用シナリオ

同軸ケーブルの容量とインダクタンスを理解することは、効率的なRFおよびマイクロ波通信システムの設計、信号の整合性の確保、損失の最小化に不可欠です。

一般的なFAQ

1. 同軸ケーブルにとって容量とインダクタンスが重要なのはなぜですか?

   • ケーブルの特性インピーダンスを決定し、信号伝送品質に影響を与えます。

2. 媒体の誘電率はどのように容量に影響しますか?

   • 誘電率が高いと容量が増加し、インピーダンスと信号伝搬速度に影響を与える可能性があります。

3. これらの数式はあらゆる同軸ケーブルに使用できますか?

   • はい、これらの数式は一般的であり、必要な幾何学的および材料特性がわかれば、いかなる同軸ケーブルにも適用できます。