Cohenのd計算機 & オンラインの式 Calculator Ultra

コーエンのdとは何か？

コーエンのdは、2つの平均値の差を標準偏差単位で表した効果量を測定する統計量です。これは、量的研究において、統計的有意性だけでなく、グループ間の差の大きさを理解するのに特に役立ちます。

統計学者のジェイコブ・コーエンにちなんで名付けられたコーエンのdは、研究結果の有意性を定量化する指標として導入されました。コーエンは特に、社会科学において、特定の介入の「効果量」または影響を定量化することが、意味のある分析にとって不可欠であることを懸念していました。

コーエンのdを計算する式は以下のとおりです。

\[ d = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}2}{S{pooled}} \]

ここで、

\[ S_{pooled} = \sqrt{\frac{(S_1^2 + S_2^2)}{2}} \]

\(S_1\) と \(S_2\) は2つのグループの標準偏差です。

平均値が100と110、標準偏差がそれぞれ15と20の2つのグループの場合、コーエンのdは以下のようになります。

\[ d = \frac{100 - 110}{\sqrt{\frac{(15^2 + 20^2)}{2}}} \approx -0.5164 \]

コーエンのdは、心理学、教育、医学研究などで広く使用され、2つのグループの平均値の差を標準偏差に関連付けて比較します。これは、コーエンが確立したベンチマーク（小さく0.2、中程度0.5、大きく0.8）に従って、介入が小さく、中程度、または大きな効果があるかどうかを研究者が判断するのに役立ちます。

コーエンのdの値が負の場合、どういう意味ですか？
- コーエンのdが負の場合、最初のグループの平均値が2番目のグループの平均値よりも低いことを示しています。
コーエンのdの値が高いほど良いのですか？
- 必ずしもそうではありません。コーエンのdが高いほど、効果量が大きくなりますが、この効果量の望ましさが研究の文脈によって異なります。
コーエンのdの値をどのように解釈すればよいですか？
- コーエンは、0.2から0.3は「小さい」効果量、約0.5は「中程度」の効果量、0.8から無限大は「大きい」効果量と解釈することを提案しました。

この計算機は、コーエンのdを計算するプロセスを合理化し、経験的および量的研究に関わる研究者、教育者、学生にとってよりアクセスしやすくなります。