コンパスルール調整計算機

コンパスルール（ボウディッチルールとも呼ばれる）は、測量においてトラバース路線の緯度と偏倚を調整し、トラバースの閉合を保証するための方法である。この計算ツールは、測量士がこれらの調整を正確に行うのに役立つ。

歴史的背景

コンパスルールは19世紀初頭にアメリカ人数学者ナサニエル・ボウディッチによって開発された。これは、測量において測定誤差をトラバース全体に比例配分し、土地境界の決定におけるより正確な結果をもたらすための基本的な技術となった。

計算式

緯度と偏倚の調整は、以下の式を用いて計算される。

\[ \text{緯度補正} = \text{緯度} \times \left(\frac{\text{緯度合計}}{\text{緯度合計} + \text{偏倚合計}}\right) \]

\[ \text{偏倚補正} = \text{偏倚} \times \left(\frac{\text{偏倚合計}}{\text{緯度合計} + \text{偏倚合計}}\right) \]

調整後の緯度と偏倚は、以下のようになる。

\[ \text{調整後緯度} = \text{緯度} + \text{緯度補正} \]

\[ \text{調整後偏倚} = \text{偏倚} + \text{偏倚補正} \]

計算例

ある測量路線の緯度が50メートル、偏倚が30メートル、緯度合計が500メートル、偏倚合計が300メートルである場合、計算は以下のようになる。

\[ \text{緯度補正} = 50 \times \left(\frac{500}{500 + 300}\right) = 31.25 \text{ メートル} \]

\[ \text{偏倚補正} = 30 \times \left(\frac{300}{500 + 300}\right) = 11.25 \text{ メートル} \]

\[ \text{調整後緯度} = 50 + 31.25 = 81.25 \text{ メートル} \]

\[ \text{調整後偏倚} = 30 + 11.25 = 41.25 \text{ メートル} \]

重要性と使用例

コンパスルール調整計算ツールは、測定の精度を確保する必要がある測量士にとって不可欠である。このツールは、測定誤差によって生じる不一致を修正し、土地境界の正確な決定に役立つ。複数のトラバース路線が関与する大規模な測量において、累積誤差を比例配分する必要がある場合に特に有用である。

よくある質問

1. コンパスルールとは何か？

   • コンパスルール、またはボウディッチルールは、測定誤差を比例配分することによりトラバースの閉合を保証する、トラバース路線の緯度と偏倚を調整するために使用される測量技術である。

2. 緯度と偏倚を調整することが重要な理由は何ですか？

   • 特に大規模な測量では、測量測定の精度を維持するために、緯度と偏倚を調整することが不可欠である。これは、誤差を修正し、土地境界の正確な決定を保証するのに役立つ。

3. この計算ツールは測量士をどのように支援するか？

   • この計算ツールは、コンパスルールの適用プロセスを簡素化し、緯度と偏倚の迅速かつ正確な調整を提供する。時間と労力を節約し、手計算による誤りのリスクを軽減する。