不確実性係数計算機

経緯

周辺度は、統計において、分割表における2つのカテゴリ変数間の関連性の強さを評価するために用いられる尺度です。カール・ピアソンによって初めて導入され、カイ二乗統計量に基づいています。この係数は変数間の関係を定量化することに役立ちますが、達成できる最大値が表のサイズによって決まり、常に1未満であるという限界があります。

計算式

周辺度(C)の計算式は次のとおりです。

\[ C = \sqrt{\frac{\chi^2}{\chi^2 + n}} \]

ここで：

• \( \chi^2 \) はカイ二乗統計量です。
• \( n \) は標本サイズです。

計算例

カイ二乗値(χ²)が10.5、標本サイズ(n)が50の場合、周辺度(C)は次のように計算されます。

\[ C = \sqrt{\frac{10.5}{10.5 + 50}} = \sqrt{\frac{10.5}{60.5}} = \sqrt{0.1736} = 0.4164 \]

したがって、この例における周辺度は約0.4164です。

重要性と使用例

周辺度は、社会科学、生物学、経済学など、カテゴリ変数間の関係（例：性別と投票傾向）を理解する必要がある研究分野において価値があります。しかし、その値は分割表のサイズによって制限され、同程度のサイズの表に使用する場合に最も効果的です。

よくある質問

1. 周辺度は何に使用されますか？

   • 分割表における2つのカテゴリ変数間の関連性の強さを測定するために使用されます。

2. 周辺度の範囲は？

   • 周辺度は0から1未満の最大値まで変化し、その最大値は表のサイズによって決まります。

3. 周辺度は他の尺度とどう比較されますか？

   • クラメールのVなどの尺度とは異なり、周辺度は最大値が1に到達できないため、大きな表にはあまり適していません。

4. 周辺度が高い方が良いですか？

   • 係数が高いほど関連性が強いことを示しますが、最大値は分割表のサイズに依存するため、解釈には注意が必要です。

周辺度計算ツールは、係数の計算プロセスを簡素化し、研究者がカテゴリデータの関係を簡単に分析できるようにします。