デルタヘッジ計算機

デルタヘッジは、オプション取引における重要な戦略であり、トレーダーが原資産の価格変動に伴うリスクを軽減することを可能にする。原資産の保有量を調整することで、トレーダーはデルタ（オプション価格の原資産価格変動に対する感度）を中立化し、価格変動に対する「ヘッジ」を行うことができる。

歴史的背景

デルタヘッジの概念は、1970年代初頭に導入されたブラック・ショールズ・マーtonモデルから生まれた。このモデルは、デルタを原資産価格の変化に対するオプション価格の感度として組み込み、オプションを評価するための理論的枠組みを提供している。

計算式

デルタヘッジ数量を計算するための公式は以下の通りである。

\[ DH = AVD \times O \times 100 \]

ここで：

• \(DH\)はデルタヘッジ数量を表す。
• \(AVD\)はデルタの絶対値である。
• \(O\)はオプション契約の数である。

計算例

デルタが-0.5（マイナス記号はプットオプションを示す）で、10契約保有しているオプションがあると仮定する。デルタの絶対値は0.5である。デルタヘッジ数量は以下の様に計算される。

\[ DH = 0.5 \times 10 \times 100 = 500 \]

これは、オプションポジションのデルタリスクを完全にヘッジするために、原資産を500株保有する必要があることを意味する。

重要性と使用シナリオ

デルタヘッジは、特にマーケットメーカーや機関投資家にとって、オプションポートフォリオのリスク管理に不可欠である。原資産の価格変動に伴う方向性リスクの中立化を可能にする。この戦略は、バランスの取れた多様な投資ポートフォリオを実現するために、他のリスク管理手法と組み合わせて頻繁に使用される。

よくある質問

1. オプションのデルタは何を示すのか？

   • オプションのデルタは、原資産価格が1ドル変化した場合に、オプション価格がどれだけ変化すると予想されるかを示す。

2. なぜ公式で100を掛けるのか？

   • 100を掛けることで、各オプション契約が通常、原資産の100株を表すという事実を調整する。

3. デルタヘッジはあらゆるリスクを排除できるのか？

   • いいえ、デルタヘッジは主にデルタ（方向性）リスクに対処する。ガンマ（デルタの変化率）やシータ（時間減衰）などの他のリスクは、オプションの価値に依然として影響を与える。

デルタヘッジは、オプションのデルタが原資産価格や時間の経過とともに変化するため、動的なプロセスである。そのため、デルタニュートラルポジションを維持するには、継続的な調整が必要である。この計算機は、デルタヘッジ計算を簡素化し、必要なヘッジ数量を迅速かつ簡単に判断する方法を提供する。