3点間の距離計算機

公式

3点間の平均距離を計算する公式は次のとおりです。

\[ D = \frac{D1 + D2 + D3}{3} \]

ここで:

• \(D1\) は点1と点2間の距離、
• \(D2\) は点1と点3間の距離、
• \(D3\) は点2と点3間の距離です。

これらの距離は、ユークリッド距離公式を使用して計算されます。

\[ D1 = \sqrt{(X2 - X1)^2 + (Y2 - Y1)^2} \] \[ D2 = \sqrt{(X3 - X1)^2 + (Y3 - Y1)^2} \] \[ D3 = \sqrt{(X3 - X2)^2 + (Y3 - Y2)^2} \]

例題計算

以下の点を考えます。

• 点1: \( (1, 2) \)
• 点2: \( (3, 5) \)
• 点3: \( (6, 8) \)

ステップ1: \( D1 \) を計算します。

\[ D1 = \sqrt{(3 - 1)^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{4 + 9} = 3.6055512755 \]

ステップ2: \( D2 \) を計算します。

\[ D2 = \sqrt{(6 - 1)^2 + (8 - 2)^2} = \sqrt{25 + 36} = 7.8102496759 \]

ステップ3: \( D3 \) を計算します。

\[ D3 = \sqrt{(6 - 3)^2 + (8 - 5)^2} = \sqrt{9 + 9} = 4.2426406871 \]

ステップ4: 平均距離を計算します。

\[ D = \frac{3.6055512755 + 7.8102496759 + 4.2426406871}{3} = 5.2194805462 \]

よくある質問

1. 3点間の距離とは？

   • 3点間の距離とは、3つの与えられた点のすべての組み合わせ間の平均距離です。

2. 平均距離の公式は、3点のみに限定されているのでしょうか？

   • この特定の公式は3点のために設計されていますが、同様のロジックは、任意の数の点間の平均距離を求めるために拡張できます。

3. これは、重心または幾何学的中心を見つけることとはどう違うのでしょうか？

   • 重心とは、与えられたすべての点の平均位置を表す点であり、この計算では、3つの点のすべてのペア間の平均距離を直接求めます。